- 未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
477 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 00:19:23.56 ID:9Nc0PEW8 - >>474
では
>vixraに提出しましたがrejectされました。
これは嘘ですか？
| - 未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
480 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 00:22:30.85 ID:9Nc0PEW8 - >>479
では>>472は嘘ですか？
| - 未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
483 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 01:00:54.46 ID:9Nc0PEW8 - >>481
>>447
>vixraに提出しましたがrejectされました。
>>472
>最新の間違っている論文は公開されました。
この2つが両立するのはなぜですか？
| - 未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
490 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 12:39:14.11 ID:9Nc0PEW8 - You are banned.
| - 未解決問題の証明論文は論文誌には載らない
492 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 13:02:18.60 ID:9Nc0PEW8 - viXra.org e-Print archive, FAQ
https://vixra.org/faq.html
>Do you ever reject papers, and if so for what reasons?
>Vixra does not filter submissions according to a minimum level of quality,
>but we reserve the right to reject submissions including any of the following:
>-Documents that are not works of science or mathematics
>-Papers that are too similar to previous papers by the same author(s)
>Do you ever ban authors?
>We may ban authors who repeatedly submit papers we reject as above.
>In practice very few people fall foul of these rules and we try to tolerate as much as we can.
>My papers are now on viXra but I am not getting any feedback. What should I do?
>Getting feedback on your research can be hard even sometimes for professional academics
>let alone independent researchers. Here are some DOs and DONTs
>-Don't send unsolicited emails about your ideas to scientists
>-Don't spam blogs or forums with your ideas
>-Don't be discouraged by an apparent lack of interest.
>-Do create your own blog to promote your ideas
>-Do look for online communities where like-minded people with similar ideas hang-out
>-Do continue to learn as much as you can about the subject areas you are interested in.
>-Do submit your work to a suitable journal for peer-review (but do not expect miracles)
>-Above all, do continue to develop and improve your ideas or form new ones, and publish those too.
| - 面白い反例とかを挙げるスレ
5 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 15:13:31.72 ID:9Nc0PEW8 - 正規拡大だが分離拡大でない（したがってガロア拡大でない）代数拡大の例
K = F_p(t) （有限体 F_p 上の一変数有理関数体）
L = F_p(t^(1/p))
における体の拡大 L/K
| - 面白い問題おしえて〜な 32問目
387 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 19:12:34.50 ID:9Nc0PEW8 - >>385
それが空集合のときは分母が 0 になるけどどうする？
| - 面白い問題おしえて〜な 32問目
394 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 21:27:42.93 ID:9Nc0PEW8 - >>384
右辺の極限は g_i の順番（添え字の取り方）に依存するので成立しない
【反例】
G を整数全体 Z がなす加法群 (Z, +) とし、 H = 2 * Z （偶数全体）とする。
このとき、 #(G/H) = 2 である。
n = 1, 2, … に対し、右辺の n のときの値を a_n とする:
a_n := #{g_i | i < n}/#(H∩{g_i | i<n}) = n / b_n
ここで、 g_i は i = 0, 1, 2, … で定められているものとし、
b_n := #(H∩{g_i | i<n}) ≠ 0 となる n について考えるものとする。
(1) g_i = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, … (i = 0, 1, 2, … ) のとき
n = 1, 2, 3, … に対して、
b_n = 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 10, …
より、 b_n = floor(n/4) + ceil(n/4) = floor(n/4) - floor(-n/4)
となる。ここで floor, ceil はそれぞれ床および天井関数である。このとき、
(n/2) - 1 < b_n < (n/2) + 1
であるので、 a_n → 2 (n → ∞)
(2) g_i = 0, 1, -1, 3, -3, 2, 5, -5, 7, -7, -2, 9, -9, 11, -11, 4, 13, -13, 15, -15, -4, …
(i = 0, 1, 2, … ) のとき
n = 1, 2, 3, … に対して、
b_n = 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, …
であるので、 n ≡ 0 (mod 5) のとき、常に a_n = 5 となる。
ゆえに a_n は 2 に収束しない。
| - 面白い問題おしえて〜な 32問目
396 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/23(土) 22:17:01.97 ID:9Nc0PEW8 - 全単射の取り方によっては成立する可能性もあるので、>>384を次のように変更した問題を考えてみた
#A を 集合 A の濃度とする。
可算無限濃度の群 G とその正規部分群 H に対して、適切な全単射
N ∍ i |→ g_i ∊ G （ここで矢印 |→ は元の対応を表す）
を選べば、
#(G/H) = lim[n→∞] #{g_i | i < n} / #(H∩{g_i | i < n})
は常に成立するか？成立しないのならば反例を挙げよ。
ここで、右辺の極限は #(H∩{g_i | i<n}) ≠ 0 となるように十分大きな n の範囲で考えることとする。
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