- 0.99999……は１ではない その９
524 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/23(土) 12:47:04.02 ID:37NgWUPy - >>1
>簡単な証明１
1/3 ≠0.33333…… (1)
(1)が真であることを前提として、(1)の両辺に 3を掛けて得られる不等式も真であると言ってる。
さて、
(10 - 1)/3 = 3 (2)
なので (2)の左辺を(1)の両辺に掛けて得られる不等式(3)も同様に真である筈。
(10 - 1)/3 x 1/3 ≠ (10 - 1)/3 x 0.33333…… (3)
両辺をそれぞれ計算する。
左辺は計算過程を示すまでもなく 1である。
右辺
(10 x 0.33333…… - 1 x 0.33333……)/3 =
(3.33333…… - 0.33333……)/3 =
(3 + 0.33333…… - 0.33333……)/3 =
= 3/3
= 1
両辺とも 1となり、(3)は真ではない。
これは(1)は真であるという前提が間違いであることを示す。
よって
1/3 = 0.33333……
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