- 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
692 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 10:02:53.45 ID:JV2qk9Qn - おサル必死だな
コテとトリップを付けるかどうかは
おれは、専用ブラウザを使っているので
設定しておけば、簡単でね
このスレでは、コテとトリップ
あのスレでは、無しとかね
なお、余談だが
あと、sageとage もスレ毎に設定できる
別に、なんということもない
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693 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 10:04:34.14 ID:JV2qk9Qn - >>691
今日は、ヒマか？
つうか、コロナでヒキコモに、好都合か
＞反資本主義の活動家が大量に押しかけてくるだろう
ヒマ人の妄想も
ここまで来れば立派
薬しっかり飲めよ
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696 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 10:27:02.32 ID:JV2qk9Qn - >>669
補足
> https://fujicategory.hatenadiary.org/entry/20110721/1311211333
>数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory
> 2011-07-21
>レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
これ、面白い
図解が面白い
是非、ご一見願います（＾＾；
追加貼る
http://www.cs-study.com/koga/set/setTheory.html#about_CH
集合，位相，論理など
(Set, Topology, Logic, etc.)
28th Dec 2019 (Updated)
10th Oct. 2017 (First)
Akihiko Koga
(抜粋)
1)集合論の基礎
1.いろいろな集合論についてのおぼえ書き
-1.公理的集合論
-2.素朴集合論
-3.圏論ベースの集合論
-4.代替集合論 (Alternative Set Theories)
某勉強会で発表してきたことを追加しました．(2019.06.22)
2.集合論の学習での重要なポイント
3.Zorn の補題と選択公理のお話
4.フォーシングと連続体仮説の否定の無矛盾性
5.基礎的な集合論の教科書
6.集合論についての素朴な(かなり，おまぬけな)疑問集
2)位相空間の基礎
テキストや計算機応用の文献など
3)論理学の基礎
1.Hilbert の体系の例
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
某勉強会での連続体仮説解説の顛末追記
3.ゲーデルの不完全性定理について
別のコーナーで書いた簡単な説明へのリンクです 2019.12.28
4.数理論理学の基礎を勉強するための参考になりそうな文献例
つづく
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697 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 10:27:38.50 ID:JV2qk9Qn - >>696
つづき
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
とある勉強会で，連続体仮説の否定の無矛盾性の解説をするために レーベンハイム・スコーレムの定理を分かった気にさせる解説を執筆完（2018.09.29）．
レーベンハイム・スコーレムの定理 (初出 1915年 ) は，一階述語論理のモデルの大きさに関する命題である．大雑把に言えば， その一階述語論理に用意された記号の集合が可算無限個のとき，その論理体系の中の 公理系がモデルを持てば，そのモデルの要素数（基数）を可算無限個まで絞ることも， 非可算無限個まで水増しすることもできるという内容である．
http://www.cs-study.com/koga/set/pictures/LowenheimSkolem000.jpg
これは，全体が可算個の集合からなる集合論のモデルを保証したり，自然数の集合のサイズが 非可算個でも矛盾がないことを意味し，一見，それまで築かれた数学的常識と 反するので，発見当初は，レーベンハイム・スコーレムのパラドクスとして 扱われた．その後，この定理の解釈が整理されるとともに，今は，特にパラドクスでは ないという認識になっていると思う．
私は，今，勉強会のためにこの解説を作りながら，この定理は 無限集合に関する我々自身の思考に関わるもので，とても 含蓄のある定理だと感じている．
(引用終り)
以上
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702 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 10:53:34.19 ID:JV2qk9Qn - >>685 補足
(引用開始)
結局さ
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない
(引用終り)
補足：
１）数当てと言えば、確率ですね（下記 "chiebukuro.yahoo"）
２）いま、一つ箱があり、サイコロの目を入れた。確率 1/6
３）複数の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
下記のiidの説明 通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
下記の通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
どの箱も、例外無し！
５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
大学の確率論の教程を学べば、「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる！！
QED
（＾＾；
（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12157505717
mas********さん2016/3/2720:48:25 Yahoo
サイコロの目が出る確率は1/6ですが
サイコロの目を当てる確率はいくつですか？
私はランダムにサイコロの目を選ぶとその2倍当たりにくく1/12だと思うのですがどうなんですか？
回答1?1件/1件中
umi********さん 2016/3/2720:55:03
1/6 ですよ。
半分は国語の問題ですねw
「特定の」サイコロの目が出る確率は 1/6。
つまり 1の目が出て欲しいとき、それが出る確率は6つの面のどれかが出るわけですから、もちろん1/6です。
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布
以上
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707 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 12:09:27.63 ID:JV2qk9Qn - >>702 補足
(引用開始)
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
下記の通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
どの箱も、例外無し！
(引用終り)
これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？
ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定ｂｷる」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です
分からない人、あほのあ！ｗ（＾＾；
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- Inter-universal geometry と ABC 予想 45
472 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/03/27(金) 12:16:23.68 ID:JV2qk9Qn - ・まず、根本はIUTの証明が成り立っているかどうでしょ？
・成り立っているなら、無問題
・ギャップがあっても、軽微で修正可なら修正すれば良い
・説明不足で分からんという人には、説明するしかない
・問題は、不成立で、修正もできない場合→ドボン
なお、証明は正しいが、他には応用できない例：４色問題
そういうのもあるにはある
IUTが、それかどうか知らないが
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710 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 13:58:35.77 ID:JV2qk9Qn - 分からない 落ちこぼれ の人、落ちこぼれ の "お" ！！ｗｗ(゜ロ゜;
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713 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 14:32:37.55 ID:JV2qk9Qn - >>702 補足
(引用開始)
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
下記の通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
どの箱も、例外無し！
(引用終り)
これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？
ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です
おサルは、必死の”ひ”！ｗ（＾＾；
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714 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 14:35:00.16 ID:JV2qk9Qn - >>712
>このスレッドが終わったら次に立てるスレッドの名前は
>「現代数学の系譜 雑談」がいいだろうね
>雑談なら何を書いてもいいからね
おサル、忘れたのか？
あれだけ 暴れたのにさｗ
ガロアスレのスレタイは、下記だよ
（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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719 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 14:55:48.71 ID:JV2qk9Qn - 浪人使っているよ
・金には困っていない（これが一番ｗ）
・センブラは便利（これが二番）
・エロ アド（PR） がうざい（これも二番）
・まあ、”久米仙人”（下記）みたいなものよｗｗ(゜ロ゜;
（参考）
http://zizimuge.blog44.fc2.com/blog-entry-7.html
さおのむかし
久米仙人は何故落ちたか？（１）2006.02.12
(抜粋)
久米仙人というのは、聖武帝の御世に生きた人だというから、実在したのだとすれば、ほぼ八世紀頃の人物である。吉野の龍門寺で仙法をきわめ、自在に空を飛翔するほどになったのだが、あるとき吉野河で洗濯をする女性の足に目を奪われて、河に墜落してしまったのだという。
この話は『今昔物語集』巻十一に、「久米仙人、始造久米寺語」（くめせんにん、はじめてくめでらをつくれること）という題で語られており、古来有名なものなのだが、どちらかと言えば、真面目な検討の対象になるというよりは、むしろ「女性の色香に惑わされて、験力を失った愚かな仙人」ということで、笑い話として扱われることが多いようである。
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720 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 14:58:30.69 ID:JV2qk9Qn - >>718
妄想がひどくない？
薬、飲めよ！！
おまえは、自分が運営になったつもり？
おまえには、なんの権限も、力もないんだよｗ！！ｗｗ（＾＾；
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723 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 15:35:35.76 ID:JV2qk9Qn - ＜再録＞
>>685 補足
(引用開始)
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない
(引用終り)
補足：
１）数当てと言えば、確率ですね（下記 "chiebukuro.yahoo"）
２）いま、一つ箱があり、サイコロの目を入れた。確率 1/6
３）複数の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
下記のiidの説明 通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
下記の通り、箱一つと同じ計算になる
サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
どの箱も、例外無し！
５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
大学の確率論の教程を学べば、「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる！！
QED
（＾＾；
（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12157505717
mas********さん2016/3/2720:48:25 Yahoo
サイコロの目が出る確率は1/6ですが
サイコロの目を当てる確率はいくつですか？
回答
umi********さん 2016/3/2720:55:03
1/6 ですよ。
半分は国語の問題ですねw
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布
>>702 補足
これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？
ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です
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726 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 16:48:53.13 ID:JV2qk9Qn - おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；
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- 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
728 ：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage]：2020/03/27(金) 17:12:37.93 ID:JV2qk9Qn - おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；
終わっているのは、お ま え ｗｗｗ
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- Inter-universal geometry と ABC 予想 45
476 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/03/27(金) 17:15:01.14 ID:JV2qk9Qn - IUTを高校生が手伝う？
まじか
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