- フェルマーの最終定理の簡単な証明7
386 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/03/26(木) 08:04:18.65 ID:bF6jcF7t - >381
x=3*p^{1/(p-1)}のときも
全然調べていない>>378の証明は間違っています。
x,y,zが、無理数で、整数比になるならば、
それと同じ整数比の有理数が、存在します。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明7
388 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/03/26(木) 14:18:53.04 ID:bF6jcF7t - >382
>xとｙが(3)を満たすとき、共に有理数になるかどうかを確かめていないでしょう
xとｙが(3)を満たすとき、共に有理数には、なりません。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明7
389 ：日高[]：2020/03/26(木) 14:21:09.14 ID:bF6jcF7t - (別解4)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)は(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p、 (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)となる。
(2)はr^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)となる。
(3)はxを有理数とすると、z,yは、無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、0を除く有理数解を持たない。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明7
393 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/03/26(木) 17:56:40.69 ID:bF6jcF7t - >391
>>390
反例などはこのスレで「7y」を検索されたし。
x^p+7y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(3)は、
x,y,zが、無理数で、整数比となるので、反例にはなりません。
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