- 代数幾何を勉強するためのスレッド
474 ：１３２人目の素数さん[]：2020/03/26(木) 21:44:35.18 ID:Q/G8rFXm - 今日から代数幾何学はじめるぞー
R: 集合
Rが可換環であるとは、2つの二項演算
+: R×R→R
*: R×R→R
が定義されて、次の条件(1)-(8)を満たすことである。
(1) ∀a, b, c∈R, (a + b) + c = a + (b + c)
(2) ∃0∈R; ∀a∈R, a + 0 = 0 + a = a
(3) ∀a∈R, ∃-a∈R; a + (-a) = (-a) + a = 0
(4) ∀a, b∈R, a + b = b + a
(5) ∀a, b, c∈R, (ab)c = a(bc)
(6) ∀a, b, c∈R, a(b + c) = ab + ac, (a + b)c = ac + bc
(7) ∃1∈R; ∀a∈R, 1a = a1 = a
(8) ∀a, b∈R, ab = ba
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