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132人目の素数さん
分からない問題はここに書いてね458

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分からない問題はここに書いてね458
104 :132人目の素数さん[sage]:2020/02/14(金) 20:16:57.02 ID:U/iqVjXd
袋の中にn枚のカードがあり、それぞれに1,2,...,nの数が1つずつ書かれている。
いま、袋の中から無作為に1枚のカードを取り出し、書かれている数を見ないで破棄する。
残りn-1枚のカードが入った袋から、2枚のカードを同時に取り出し、それぞれに書かれた数を両方とも記録し、袋に戻すことを繰り返し行う。
破棄したカードを特定できるまでに、

(1)この操作を平均何回行うことになるか(注:必要な操作の回数の期待値を求めよ)。

(2)この操作により記録された数の総計の期待値を求めよ。
分からない問題はここに書いてね458
105 :132人目の素数さん[sage]:2020/02/14(金) 21:42:34.20 ID:U/iqVjXd
不等式
x^2+y^2 < (x^2+y^2+z^2)/3 < 2z
を満たすx≦y≦zなる自然数を全て求めよ。


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