- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
121 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 09:21:19.72 ID:JLZ9DXur - >117
>> 意味が理解できません。
> なぜ、(3)が成り立たないことが証明されていないことが、言えるのでしょうか？
> 理由を教えていただけないでしょうか。
じゃあ、どこに証明があるの？
1にあります。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
122 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 09:26:41.43 ID:JLZ9DXur - >118
>1=(z-y)は、z=5、y=3のとき、成り立たない。
{ 1=(z-y)
{ (x^p/1)=(z+y)
が成り立たないので、(3)が成り立たない。
(3)が成り立たないので、(1),(2)も成り立たない。
∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
は正しい。
これの証明に間違いがあるというなら、
同じ理屈で>>1の証明は間違っています。
この証明の命題は、何でしょうか？
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123 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 09:31:44.98 ID:JLZ9DXur - >119
>∴pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3のとき自然数解を持たない。
最後の1行を修正します。
これならz=5、y=4のときの話にはならないので。
x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。
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124 ：日高[]：2020/02/14(金) 09:35:15.40 ID:JLZ9DXur - （再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
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125 ：日高[]：2020/02/14(金) 09:39:13.78 ID:JLZ9DXur - (別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
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126 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 09:55:27.64 ID:JLZ9DXur - >120
>>>108 日高
> (2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
それ以外のときは？
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
ということでしょうか？
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129 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 12:54:56.17 ID:JLZ9DXur - >127
>日高の新公理
AB=CDかつA≠CならばA=D
違います。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
です。
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131 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 12:58:01.30 ID:JLZ9DXur - >128
>>>121
>>1のどこ？
1全体です。
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132 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 14:00:33.26 ID:JLZ9DXur - >130
>AB=CDかつA≠Cのときは何が言えますか？
よく意味が理解できません。
具体例を、あげていただけないでしょうか。
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134 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 15:01:18.73 ID:JLZ9DXur - >132
>>130
>AB=CDかつA≠Cのときは何が言えますか？
A≠Cのときとは、どのようなときでしょうか？
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135 ：日高[]：2020/02/14(金) 15:55:24.56 ID:JLZ9DXur - （再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
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137 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 16:29:39.49 ID:JLZ9DXur - >136
>> A≠Cのときとは、どのようなときでしょうか？
えっ、本当にわからないのですか？
はい。
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138 ：日高[]：2020/02/14(金) 16:31:53.43 ID:JLZ9DXur - (別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
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140 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 17:24:53.66 ID:JLZ9DXur - >139
>ゴミ
理由を教えていただけないでしょうか。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
142 ：日高いみ[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 19:45:43.09 ID:JLZ9DXur - >141
>>>137 日高
A≠Cの意味がわからなくて、A=Cの意味はわかるの？
A≠Cの意味は、状況によって、いろいろの意味があります。
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144 ：日高いみ[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:04:48.65 ID:JLZ9DXur - >143
>>>119の証明のどこが間違っていますか？
119の命題は、何でしょうか？
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147 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:24:24.53 ID:JLZ9DXur - >145
>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。
命題が、pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。
ならば、119は、正しいです。
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149 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:30:50.41 ID:JLZ9DXur - >146
>> A≠Cの意味は、状況によって、いろいろの意味があります。
A=3,B=4,C=6,D=2の場合、
A≠Cとなります。
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152 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:45:58.93 ID:JLZ9DXur - >148
>>>147
正しいんだwww
>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。
の場合は、正しいです。が、
p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
の場合は、正しくないです。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
153 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:48:38.13 ID:JLZ9DXur - >150
>>>147
wwwwww
どういう意味でしょうか？
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154 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:50:42.94 ID:JLZ9DXur - >151
>
>>123
> x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。
矛盾しています。
よって>>1の証明は間違っています。
>pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、z=5、y=3となるような自然数解を持たない。
の場合は、正しいです。が、
p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
の場合は、正しくないです。
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156 ：日高[]：2020/02/14(金) 20:52:23.53 ID:JLZ9DXur - （再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
157 ：日高[]：2020/02/14(金) 20:55:16.15 ID:JLZ9DXur - (別解)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(1)とする。
(1)を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…(2)とする。
(2)は、r^(p-1)=pのとき、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなる。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x,yが自然数のとき、zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
159 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 20:58:02.61 ID:JLZ9DXur - >155
>> wwwwww
こういう独り言のようなレスには
いちいち反応しなくて良いと思うよ
ひと、それぞれだと思います。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
162 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 21:02:59.68 ID:JLZ9DXur - >158
>「x=4、z=5、y=3のとき自然数解を持ちます。」
この文はあなたが書いたんですよね？
そうです。
「z=5、y=3となるような自然数解を持たない。」
が正しいという結論とどう考えても矛盾していますが。
z=5、y=3は、1=(z-y)とならないという意味にとりました。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
163 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 21:06:12.84 ID:JLZ9DXur - >160
>>>149
> もっといろいろ書いて。
無数にあります。
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
166 ：日高[kokaji222@yahoo.co.jp]：2020/02/14(金) 21:21:39.31 ID:JLZ9DXur - >165
>> > もっといろいろ書いて。
>
> 無数にあります。
そんなことは聞いていない。もっと例を挙げろと言っているんだ。
どうしてでしょうか？何の為でしょうか？
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- フェルマーの最終定理の簡単な証明6
167 ：日高[]：2020/02/14(金) 21:23:28.39 ID:JLZ9DXur - （再掲）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
等式の性質により、(3)が成り立つならば、(1),(2)も成り立つ。
(3)が成り立たないならば、(1),(2)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)は、z=5、y=4のとき、成り立つ。
これを、(x^p/1)=(z+y)に代入すると、x=3のとき、成り立つ。
(3)が成り立つので、(1),(2)も成り立つ。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
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