- 面白い問題おしえて～な 30問目
150 ：イナ ◆/7jUdUKiSM [sage]：2019/12/03(火) 21:13:17.60 ID:tHGFd0Ca - 前>>140つづき。
>>101
S=S(A,P)+S(P,Q)+S(Q,B)
=(2/3)√(2p^2-1)-14/27+(4/3)√(p^2-1)-2p√(p^2-1)――③
24p^3-30p^2-9p+5=0――④
③を微分すると、
S'=(2/3)(1/2)4p/√(2p^2-1)+(4/3)(1/2)2p/√(p^2-1)-2√(p^2-1)-2p(1/2)2p√(p^2-1)
=(4p/3)√(2p^2-1)+(4p/3-2-p)√(p^2-1)
=(4p/3)√(2p^2-1)+(p/3-2√(p^2-1)=0
4p√(2p^2-1)=(6-p)√(p^2-1)
16p^2(2p^2-1)=(p^2-12p+36)(p^2-1)
32p^4-16p^2=p^4-12p^3+36p^2-p^2+12p-36
31p^4+12p^3-51p^2-12p+36=0――⑤
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