- 【悲報】数学者の9割が"クラス"の厳密な定義を言えないことが判明ｗｗｗ
57 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 04:10:59.70 ID:IBWgOXjg - >>49あらゆるものが定義されてる閉じた理論を作ろうとするとそのような循環的定義を使うしかない。
数学の命題の真偽は外からの観測によって確定するが
外からの観測ということも含めて閉じた論理を作るなら
「Ａという命題の真偽を観測して真偽を確定する」ということも命題として真偽の対象とするしかなくなる
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
147 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 04:18:38.43 ID:IBWgOXjg - 数学の命題の真偽は数学内では分からないが
命題の真偽は外からの観測によって確定するとされている
ようするに命題の真偽の確定は数学の対象外にしているのだが
物理では命題の観測ということになり物理の範囲内となってしまう
これを数的にいうと
「Ａという命題を観測して真偽を確定する」ということを命題として捉える
ということになる
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
148 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 04:23:03.93 ID:IBWgOXjg - 数学の命題とは真偽が確定する言葉ってことになるけど
命題の真偽を確定するのは数学の外ってことになってる
物理では命題を観測して真偽を確定させるってことで
命題の真偽の確定も物理の観測者問題の内側に入ってくる
ようするに物理は内部で完結していて循環的なのだ
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
149 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 04:26:15.51 ID:IBWgOXjg - 「Ａという命題を観測して真偽を確定する」という命題をＢとして
「Ｂという命題を観測して真偽を確定する」という命題をＡとすれば
２つの命題は互いに互いを観測して影響を受け合う循環的命題となるが
これが物理の観測者問題である
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
150 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 05:19:29.61 ID:IBWgOXjg - 宇宙には外は無く内部完結しているが
数学には外が有り命題の真偽の決定は数学の外となる
数学を内部完結させるには
「Ａという命題を観測して真偽を確定する」という命題をＢとして
「Ｂという命題を観測して真偽を確定する」という命題をＡとすれば
２つの命題は互いに互いを観測して影響を受け合う循環的命題とする必要がある
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
152 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 06:24:54.17 ID:IBWgOXjg - >>151
言葉は突き詰めれば 無定義語か循環定義語になる
数学の場合は無定義語を土台にしてその上に構築されてるげ
現実の宇宙は循環定義的である
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
153 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 10:13:27.96 ID:IBWgOXjg - >>151物理はこの宇宙以外でも成り立つかどうか分からないから
この宇宙以外って視点には問題がある
どんな問題かというと
この宇宙の外があると仮定して宇宙の外から見た視点となってることだ
宇宙は完結していて外が無いのだから
この宇宙の外からの視点は存在しない
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- 数学と物理学って何で統合しないの？
154 ：１３２人目の素数さん[]：2019/11/27(水) 10:27:08.73 ID:IBWgOXjg - >>151
命題とは真偽が判定できる言葉だが これには問題がある
命題の真偽の判定は数学の外から行うということで
数学には外があり内部完結されてないということになる
命題の意味は不明ということで記号論となるのだけど
外からは命題の意味がわかり真偽の判定ができるというスタンスになっているのだが
これは命題が数学の内側では真偽の判定ができない無定義語であり
意味を持たないとなる
外から見れば命題は意味を持ち真偽の判定ができ
内から見ても命題は無意味な言葉で真偽の判定はできない
というのが数学のスタンス
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