- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
61 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 06:33:38.46 ID:0bjYSisu - >>55
> (∈−順序は推移的なので）”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
そりゃx,yが順序数なら、成り立つよ
しかし一般の集合は順序数じゃないだろｗ
順序数でない集合なんて
有限集合でもいくらでも作れる
たとえば{{{}}}とか
考えろよ ニワトリｗ
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62 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 06:40:23.25 ID:0bjYSisu - >>55
＞一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ
＞それをベン図で解釈すれば、
＞u ⊂ x ⊂ ｙ
だろ？ベン図で描けるのはあくまで
u ⊂ x ⊂ ｙ
であって
u ∈ x ∈ ｙ
じゃないだろ？
＞ベン図の包含関係から
＞u1,u2,・・・,un ∈ｘであり
＞u1,u2,・・・,un ∈ｙである
＞これ即ち、∈−順序の推移性そのものでしょ
いやｗ
u1,u2,・・・,unを点として
（あくまで点であって「1点の集合」ではないことに注意！）
ｘ、ｙをベン図の○で書かれた場合
ｘ⊂ｙ
だというだけで、ｘは点じゃないから
ｘ∈ｙ
ではないわな
そもそも一般の集合では∈が推移的でないんだから意味ない
順序数というのは∈が推移的なだけでなく整列順序になってる
という特殊な集合なんだよ
ニワトリにはそのことが全然分かってないｗ
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63 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 06:43:48.10 ID:0bjYSisu - >>56-60
＞分かっていなかったのは現代数学の集合論ではなく中学数学の集合論
ほんと、ヒドイよね
ここまで酷い馬鹿はめずらしいｗ
∈が推移的な集合（まさに推移的集合というｗ）なんて特殊なのにね
阪大どころか工業高校すら無理だろ
もう特殊学級レベルだねｗ
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64 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 06:47:22.04 ID:0bjYSisu - 一般の集合 ⊃ 推移的集合 ⊃ 順序数
ニワトリの誤り
順序数同士でのみ成り立つことを見落として
一般の集合で成り立つと勘違いしたｗ
注意力散漫の上に自分の誤りにも気づけない
アクセルだけでブレーキのない車だな
危険この上もない
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77 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 19:30:21.01 ID:0bjYSisu - >>66
>普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな
これはヒドイｗ
>>68
>非整礎集合の集合論を考えていたのか
これもヒドイｗ
{{{}}}(順序数どころか推移的集合でもない)
のどこが非整礎集合かよｗｗｗｗｗｗｗ
「整礎集合」＝「推移的集合」 と思ってる時点でアホ
定義の日本語の文章も読めないらしい
「集合 x が整礎的集合 (well-founded set) であることは、
∈ が x の推移閉包上で整礎関係となること」
「ｘ上で」ではなく「ｘの推移閉包上で」に注意
{{{}}}の推移閉包は{{},{{}}}
要するに一般のｘ上で∈ は推移的でないから
ｘを含む最小の推移的集合（これが推移閉包）
を考える必要がある
そもそもベン図で描けるかどうかと
∈が推移的かどうかは全然無関係
ベン図は要素（対象）と集合（性質）を明確に分けてしまう点で、
集合論を扱うツールとしては限定的な役割しかない
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78 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/09/12(木) 19:31:04.83 ID:0bjYSisu - >>75
>∈−順序は、推移的
>順序というのは、すべからく、推移律を満たすものである
そもそも全ての集合に∈−順序がある
（つまり、全ての集合が
「∈ がその上で整列順序になる集合」）
というのが根本的誤解
どんだけ底抜けの馬鹿なんだ？ｗ
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