- 不等式への招待 第10章
185 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 16:47:05.09 ID:uLwjs1DH - [ (n-1)^2 /4 ] + [ n/2 ] = [ nn/4 ]
(short proof)
δ = mod(n, 2)
δ = 0 (n：even)
δ = 1 (n：odd)
then
[ (n-1)^2 /4 ] = ((n-1)^2 -1+δ)/4,
[ n/2 ] = (n-δ)/2,
[ nn/4 ] = (nn-δ)/4,
|
- サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？ [無断転載禁止]©2ch.net
208 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 20:47:11.87 ID:uLwjs1DH - 〔問題〕
同じ大きさのサイコロが64個ある。
各サイコロの形は1x1x1の立方体であり、64個が4x4x4の箱にピッタリ詰めて置かれている。
剣豪がやって来て、この箱を一刀両断した。
さて、無傷で残ったサイコロは最低で何個だろうか？
(剣の厚みはゼロに限りなく近いとする)
|
- サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？ [無断転載禁止]©2ch.net
209 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 20:53:16.75 ID:uLwjs1DH - (例)
箱の位置を 0≦x≦4, 0≦y≦4, 0≦z≦4 とする。
平面 0.6x + 0.9y + z = 5.15 で切った場合
0<z<1 9 / 16
1<z<2 6 / 16
2<z<3 6 / 16
3<z<4 8 / 16
-------------------
計 29 / 64
|
- サイコロを1,000個振ってみろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ [無断転載禁止]©2ch.net
123 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 20:55:12.62 ID:uLwjs1DH - 〔問題〕
同じ大きさのサイコロが64個ある。
各サイコロの形は1x1x1の立方体であり、64個が4x4x4の箱にピッタリ詰めて置かれている。
剣豪がやって来て、この箱をある平面に沿って一刀両断した。
さて、無傷で残ったサイコロは最低で何個だろうか？
(剣の厚みはゼロに限りなく近いとする)
|
- サイコロを1,000個振ってみろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ [無断転載禁止]©2ch.net
124 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 20:56:16.52 ID:uLwjs1DH - (例)
箱の位置を 0≦x≦4, 0≦y≦4, 0≦z≦4 とする。
平面 0.6x + 0.9y + z = 5.15 で切った場合
0<z<1 9 / 16
1<z<2 6 / 16
2<z<3 6 / 16
3<z<4 8 / 16
-------------------
計 29 / 64
|
- 分からない問題はここに書いてね454
849 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 22:39:10.09 ID:uLwjs1DH - >>845
二項係数 nＣr = n!/((n-r)!･r!) が自然数であることは
n についての帰納法で示せる。
パスカルの規則
nＣr = (n-1)Ｃr + (n-1)Ｃ(r-1) (0<r<n)
nＣ0 = (n-1)Ｃ0 = 1,
nＣn = (n-1)Ｃ(n-1) = 1,
を使う。
|
- サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は？ [無断転載禁止]©2ch.net
210 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 22:46:45.57 ID:uLwjs1DH - 28個以下にできる？
|
- サイコロを1,000個振ってみろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ [無断転載禁止]©2ch.net
125 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 22:48:54.91 ID:uLwjs1DH - 28個以下にできる？
|