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１３２人目の素数さん
高校数学の質問スレPart400

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高校数学の質問スレPart400
674 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/08/12(月) 19:42:10.81 ID:wtGOUh+w
(問)
三角形ABCにおいて、sin2A+sin2B=2sinCが成り立つときこの三角形はどんな三角形か

上の等式をまとめてsinC{cos(A-B)-1}=0まで変形しましたが、
0<C<πで、sinC=0のときC=0またはπとなり三角形ができないのでsinC≠0だから
cos(A-B)-1=0 すなわちcos(A-B)=1
-π<A-B<πより ………★
A-B=0
よってA=Bの二等辺三角形である

この★の部分の意味を教えていただきたいです
お時間のある方よろしくお願いします


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