- 高校数学の質問スレPart400
95 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 10:59:26.51 ID:tssm6zzn - >>94
微分形式ってただの長さなんだから別に割り算して構わないよ
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96 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 11:08:44.96 ID:tssm6zzn - その割り算に何の意味があるのかというのとはまた別の話
割り算に意味があるのはdxとdyにdy=f'(x)dxという関係があるときだけ
そしてこの関係があるのは微分可能な関数によりy=f(x)という関係があって
なおかつ接線を介してdxとdyを対応させるときだけ
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97 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 11:10:32.08 ID:tssm6zzn - 中国人の体重をアメリカ人の身長で割っても別に構わんけど意味ないみたいな感じ
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98 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 11:14:04.84 ID:tssm6zzn - そもそもdxもdyも関数と関係なくx軸であるRとy軸であるRの各点の接線に定義されている長さ（というか座標の数値）
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99 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 11:24:26.11 ID:tssm6zzn - もちょっと言えば
xという座標はx軸の単位の1のデュアル（x(1)=1）
dxという座標はx軸のある点での接線の単位を∂/∂xと名付けたときにそのデュアル（dx(∂/∂x)=1）
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101 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 11:57:32.25 ID:tssm6zzn - いいよ
けれど置換積分
∫f(y)dy=∫f(g(x))dg(x)=∫f(g(x))g'(x)dx
は
d/dx(∫f(g(x))g'(x)dx)=f(g(x))g;(x)
d/dx(∫f(y)dy)=d/dy(∫f(y)dy)・dy/dx=f(y)g'(x)=f(g(x))g'(x)
みたいな合成関数の微分の逆で理解するより
区分求積法で
∫f(y)dy=limΣf(yi)dyi=limΣf(g(xi))(dyi/dxi)dxi=limΣf(g(xi))g'(xi)dxi=∫f(g(x))g'(x)dx
みたいに面積を求めるのにy=g(x)を使って分点を取っているだけと認識した方が良いんじゃないかなあ
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142 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 14:27:25.28 ID:tssm6zzn - >>102
割り算は別に形式的では無くてただの数の割り算ってだけ
その割り算が意味を持つのがdy÷dx=f'(x)の関係があるときだけ
というだけ
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143 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 14:29:34.44 ID:tssm6zzn - >>140
たぶん
数学板に嫌われ者として居着いている人じゃないかな
前に別のスレで見たときある
何かというと殺すとか言い出す人みたいだけど
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155 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 18:40:16.77 ID:tssm6zzn - >>148
>log_{3}((x)(x-8))-2log_{3}(3)=0
>[log_{3}((x)(x-8))]／[2log_{3}(3)]=0
1
↓？
>(x(x-8))/(3^2)=０
1
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160 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/15(土) 20:47:48.34 ID:tssm6zzn - >>158
経験則
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