- 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2
554 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 09:54:26.71 ID:XznZDtJu - bとpが互いに素
→わかる
pとB_{r+1}…B_xが互いに素
→わからない
bとB_{r+1}…B_xとp_xが互いに素
→これならわかる
勝手にpを素因数に含まないものに制限して、矛盾した
としか読めない
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- 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2
556 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 10:07:05.99 ID:XznZDtJu - その理由は？
最初にpが掛かってるのは理由にならんぞ？
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561 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 11:03:09.70 ID:XznZDtJu - (p^n+…+1)/p^n
が
(p'^n+…+1)/p'^n
に置き換わるんだから、かけられるのは
(p'^n+…+1)p^n/p'^n(p^n+…+1)
では？
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563 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 11:09:46.84 ID:XznZDtJu - そしてpがp'に置き換わる時点で、
B_{r+1}に課せられる条件は「p,p_1,…,p_rと互いに素」から「p',p_1,…,p_rと互いに素」に置き換わるんでは？
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- 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2
568 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 12:28:38.94 ID:XznZDtJu - XとYを互いに素な正の奇数とする
(X×Y)の約数の和=(Xの約数の和)×(Yの約数の和)
である
奇素数pを(Xの約数の和)の素因数でありXの素因数でないものとする
(X×Y)が完全数
⇔(Xの約数の和)×(Yの約数の和)=2×X×Y
であるが、このとき左辺はpの倍数ゆえ、右辺もまたpの倍数である
Xはpの倍数ではないため、Yがpの倍数でなければならない
X→b
Xの約数の和→a
Y→p'^n×B_{r+1}×…×B_x
と置き換えることができますね？
p'^n×B_{r+1}×…×B_xはpの倍数でなければならないので、p≠p'ならB_{r+1},…,B_xのどこかでpが登場します
矛盾の原因は「B_{r+1},…,B_xをpと互いに素とした」ことの方ではないですか？
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597 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 21:55:06.99 ID:XznZDtJu - X, Yを正整数,
XとYは互いに素,
X, XYは完全数であるとする.
(Xの約数の和)=2X.
(Xの約数の和)(Yの約数の和)=2XY.
辺々割って
(Yの約数の和)=Y.
約数の和が自身と等しい正整数のは1のみゆえ、Y=1.
p.6はこれを遠回りにしただけ
「b'を掛けて〜」のような珍妙な操作を持ち出す意味は欠片もない
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598 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/15(土) 22:00:18.45 ID:XznZDtJu - ここで示せているのは、
「倍数/約数の関係にある異なる完全数はない」
ということ
逆に、倍数/約数の関係にないものについては言及されておらず、そのようなものが複数あったとしても矛盾は発生しない
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