- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
697 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 06:42:03.52 ID:vvOxzZNG - >>692
>可算無限は、…ω そしてωと一対一対応する集合を指す
>ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか
ええ、偶数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？
>自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ
ええ、整数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？
>濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度
ええ、偶数の全体は順序数としてωと同型ですから問題ありませんが、何か？
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698 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 06:45:08.03 ID:vvOxzZNG - >>693
>>「もはや付け加えるものがない自然数全体の完全な集合」
>そんなものはない
では、哀れな素人氏は、可算無限集合を否定したことになります
>{0，1，2，・・・｝は可算無限集合＝有限集合である
では、哀れな素人氏は
{0，1，2，・・・｝を{0，1，2，・・・，ｎ−１｝と
考えており、可算無限集合を否定したことになります
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699 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 06:46:55.61 ID:vvOxzZNG - >>694
＞おそらく多くの人は
＞可能無限＝可算無限
＞実無限＝非可算無限
＞と考えているだろうと思う。
誤りです
可能無限＝有限のみ
実無限＝可算無限・非可算無限
これが正しい理解です
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808 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:11:32.83 ID:vvOxzZNG - >>700
>”もはや何も追加できない”
>という非数学の余計な記述を入れたことで
>定義が、わけわからん状態になった
スレ主は頭悪いね
哀れな素人氏は、自然数の集合について
「どこまでも(新しい自然数を)付け加えることができる」
といってるから、完成した自然数の集合を考えてない
一方数学では、完成した自然数の集合を考えている
完成とは「もはや何も新しい自然数を追加できない」
という意味だからそう書いた
数学ではわざわざそんな当たり前のことは述べないが
哀れな素人氏とは数学以前の話をしているから
このようなことを書いた
>整数環Ｚこそ、”もはや何も追加できない”の説明に近いと思うよ
何をいってるのか？
自然数の集合は0から始めて、
1を加えるという操作で生まれた
新たな自然数を全て要素として持つ
そこに-1は現れようがない
いつもながら何にも考えてないね スレ主は
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809 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:12:53.73 ID:vvOxzZNG - >>704
>どこまでも付け加えることができるのが自然数である
そういうだろうと思った
一方で、自然数全体の集合は
全ての自然数を要素として持つ
したがって付け加えるべき
新たな自然数はもはや存在しない
哀れな素人氏はそのような
「完成された自然数の集合」
は存在しないといいたいのだろう
>だからωとか、そんなものはないのである
だろう？
だったら、可能無限では、可算無限集合は存在しない
可算無限集合とは端的にいってωのことだから
>{0，1，2，・・・｝＝可算無限集合＝有限集合
{0，1，2，・・・｝ではなく{0，1，2，・・・，ｎ｝だろう
それなら有限集合だが、可算無限集合ではない
{0，1，2，・・・｝とは全ての自然数を持つ集合
そしてそれが可算無限集合
可算無限集合は有限集合ではない
現代数学をことごとく否定する哀れな素人が
なぜ可算無限集合だけは自分のものにしようとするのか理解できない
真っ先に否定すべきことだろう？
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810 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:13:40.79 ID:vvOxzZNG - >>707
>自然数(全体)の集合に(新たな)自然数を追加することはできない。
>なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
（）の箇所を追加した上で、その通りだと認める
哀れな素人氏は
「完成された自然数全体の集合」
の存在を認めてない
一方、可算無限集合とはつまるところ
「完成された自然数全体の集合」
である
したがって、哀れな素人氏の可能無限の立場では
可算無限集合も存在し得ない
実際、彼自身
「どこまでも付け加えることができるのが自然数」
といってるのだから
別に
「完成された自然数全体の集合」
が存在しないから、間違ってる、とはいわない
集合論においても
「完成された順序数全体の集合」
は存在しない
順序数の全体は集合ではなく固有クラスである
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811 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:14:16.67 ID:vvOxzZNG - >>713
>自然数＝可算無限
>実数＝非可算無限
正しくは
(完成された)自然数全体の集合ω：可算無限
(完成された)実数全体の集合２＾ω：非可算無限
哀れな素人氏はωを認めないのだから
可算無限集合も認めてないことになる
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812 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:14:42.20 ID:vvOxzZNG - >>730
>可能無限と可算無限は 全然違う概念であるらしいが、
然り
>では自然数はどちらに属するのか
個々の自然数は有限集合である
しかし自然数全体の集まりを考えた場合
それはもはや有限集合ではない
アリストテレスならこういうだろう
「自然数全体の集まりは存在しない」
そして我々はこういう
「自然数全体の集まりωを無限集合として認める
ωは可算無限集合である」
ωは可能無限では存在しないもの
「可算無限集合＝有限集合」
という言い方は誤りである
>可能無限と可算無限が全然違う概念なら、
>なぜ>>699の男は
>>実無限＝可算無限・非可算無限
>というような定義をしているのか
何がおかしいのか？
無限集合を認めたところで、
１対１対応によって濃度を定義すれば
１種類にはならない
したがってωを「可算無限集合」とし
ωと濃度が異なる集合を「非可算無限集合」
と呼んでいるだけ
（ちなみに「非可算無限集合」の中には
異なる濃度のものがあるのはいうまでもない）
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813 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:15:21.55 ID:vvOxzZNG - >>744
>自然数の集合に自然数を追加することはできない
> ↓
>自然数の集合に自然数を追加することはできるが、
>重なった数は同一視して１つと数える
スレ主はほんと頭悪いな
既に要素となっている数を追加することはできない
つまり{０}に１は追加できるが、０は追加できない
「追加できるが重なっているから同一視して１つとする」
とか馬鹿丸出しの発言はしないでくれ
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814 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:16:00.87 ID:vvOxzZNG - >>750
アリストテレスと同様の可能無限論者である
哀れな素人氏が無限公理やωを否定するのは
予想通りである
そしてその場合可算無限集合も否定される
可算無限集合とはωのことだから
>>752
可能無限と実無限の境界は
可算無限と非可算無限の境界とは異なる
つまり
可能無限：有限集合しか認めない
実無限 ：無限集合も認める
という区別があり
後者の実無限論者が認める無限集合の中に
可算無限 ：ω、およびこれと同濃度の無限集合
非可算無限：ωとは異なる濃度を持つ無限集合
という区別がある
実数全体２＾ωは代表的な非可算無限集合である
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815 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:16:59.18 ID:vvOxzZNG - >>758
>スレ主に味方してやろう
その判断は正しいｗ
我々よりもスレ主のほうが哀れな素人氏の考えに近い
スレ主は無限について正しく理解できてません
「自然数の中には最大元∞が存在する」
とかドヤ顔で語る人ですからｗ
もちろん、そんなものは存在しません
「最大元が存在しない集合が存在する」
という点が理解できない点では
スレ主は哀れな素人と同類
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816 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:18:56.01 ID:vvOxzZNG - >>767
>スレ主だって、ガロアについて語るためにスレを立てたのだ。
じゃ、語れば？
誰も止めないよ
ガロアについて語らず
ガロアと無関係な時枝記事について
延々と間違いを語ってるのは
ほかならぬスレ主
やめればいいのに
もう負けたんだし
勝てると思ってるならバカ
>お前らが侮辱嘲笑する
正規部分群すら誤解するようじゃ
この板ではそういう扱いを受けても仕方ないね
>自己防衛のために反撃しているだけ
自己防衛するならここから出ていけばいい
それだけが唯一の防衛手段だよ
反撃？バカが反論したって炎上するだけ
実際、スレ主は３年もの間焼かれつづけてる
全部スレ主自身の無能の結果
>全員から一斉に攻撃されることが、どんなに苦しいことか
苦しいなら出ていけば
だれもここにいてくれと頼んでない
馬鹿にはガロアも時枝記事も数学も理解できない
いいかげん自分の無能を悟って出ていったら？
>スレ主だってお前らが想像している以上に傷ついている
馬鹿だから当然だね
馬鹿に弁明の余地などないよ この数学板ではね
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817 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:19:26.74 ID:vvOxzZNG - >>768
>別に無限集合が存在しないことだけを言うために
>ネットに来ているわけではない
他の話を聴いたことがないが
>実際僕はいつも数学的議論をしている
特殊相対性理論は間違ってるとか
非ユークリッド幾何学は間違ってるとか
そういう似非数学的な話なら
他所でやってくれ
議論の余地はないから
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818 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:20:03.64 ID:vvOxzZNG - >>770
>お前らがスレ主を侮辱嘲笑しなければ
「正規部分群」のような簡単な定義による概念すら
誤解する無能じゃ仕方ない
嫌なら立ち去ることだな
>実際僕はスレ主をそれほど侮辱嘲笑しないから、
>スレ主も僕に対してはあまりひどい言葉は書かない
スレ主は君が自分と同類だと察知したんだろうｗ
数学が理解できない馬鹿どうし仲良くしろよｗ
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819 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:20:51.73 ID:vvOxzZNG - >>774
>間違いを間違いと認めずに
>デタラメな内容を発信し続けるスレ主
スレ主の数学のレベルはあきれるほど低い
せいぜい高校卒業程度
時枝記事は数学的にはチャチな内容だが
「選択公理を使って同値類の代表元を選ぶ」
というところが、ロクに論理的思考などしたことない
ヤツには歯が立たないからいつまでも乗り越えられない
言語理解力が著しく低いから
正規部分群の定義を読んでも
正しく理解できない
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820 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:21:23.39 ID:vvOxzZNG - >>780
>無限大を認めない世界に住んだことがない
∞は
N（自然数）の要素でもなく
Z（整数）の要素でもなく
Q（有理数）の要素でもなく
R（実数）の要素でもなく
C(複素数）の要素でもないが
リーマン球面？複素数に∞を追加したものだが
∞が複素数でないことに変わりはないね
安易に∞とかいいだすスレ主は頭悪い
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821 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:21:53.35 ID:vvOxzZNG - >782
>結局ど素人君は何をしたかったのだろうか？
可能無限の宣教
彼は
・可能無限と実無限のどちらか一方のみが正しい
・正しいのは可能無限
といいたいようだ
しかし我々は
・可能無限も実無限も数学的に無矛盾だろう
（無矛盾なら正しいというのが数学の考え方）
・実無限の前提のみから矛盾が導かれない限り否定しない
と思ってるから、彼の
「実無限は俺様の常識に反するから間違ってる」
という発言には何の興味もない
彼が可能無限を信奉したいなら勝手にすればいい
我々は彼の宗教を信仰しないだけのこと
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822 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:22:54.64 ID:vvOxzZNG - >>783
>「∞∈N」や「∞=巨大数」と主張するスレ主は
>実質的には無限大を認めていない。
スレ主は無限を「巨大な有限」としか考えてないんだよね
あと、∞に固執するのは、
時枝記事の戦略を否定する
最も安直な手段が
「無限列にも最後の箱がある！
決定番号が指し示す箱が
最後の箱である確率は１」
と主張することだから
こんなトンデモなことを3年もいいつづける時点で
スレ主は正真正銘の馬鹿
哀れな素人氏ならこう言って時枝記事を否定するだろう
「そもそも無限列なんて存在しない！
無限列と呼んでいるのは実は有限列
だから有限列で時枝記事の戦略が失敗するなら
時枝記事の戦略は成功しようがない」
もちろん、これは問題自体の否定と同じだから
こんなこという時点で相手にしない
スレ主も哀れな素人氏並みの有限主義者に成り下がれば
我々は心置きなく彼を無視できる
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823 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:28:36.33 ID:vvOxzZNG - >>795
>コピペだって数学的議論だ
スレ主は文章を読まずにコピペして
しかもそのコピペで間違いだと非難されることを
スレ主が臆面もなく堂々と主張する
P(d<D）の件で、Prussが無意味と指摘した
まさにその方法によって計算した結果を
正しいといいはって主張
Prussの主張と矛盾することにすら気づかない
これを馬鹿といわずして何という？ｗｗｗ
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824 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 19:33:17.78 ID:vvOxzZNG - >>790
＞スレ主を見てみろ、ちゃんとコピペをして数学的なことを書いている
スレ主は読みもせずにコピペするので、結局何も学べないｗ
はっきりいってスレ主に数学は無理
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826 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 20:04:30.81 ID:vvOxzZNG - ２枚の複素平面ｚ、ｗをｚ＝１／ｗで張り合わせる
ｚ上にない一点はｗ＝０の箇所だが、これが∞と呼ばれる点になる
もちろん∞は複素数ではない
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828 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 20:15:42.54 ID:vvOxzZNG - >>827
君はスレ主同様数学がわかってないのに
わかった気になってる馬鹿だろｗ
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830 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:18:06.54 ID:vvOxzZNG - ＞数学を楽しんでいる
分かりもしないのに分かったきになるのを
楽しむとかいうのはやめろ
馬鹿は数学板に書くな 読むな 失せろ
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832 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 20:22:07.19 ID:vvOxzZNG - >>831
数学板では良識はクソほどの価値もない
良識しか取り柄がない馬鹿は数学板に書くな 読むな 失せろ
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835 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:23:02.01 ID:vvOxzZNG - スレ主はＨＮのときは（＾＾ 匿名の時はｗｗを使う
これで別人になりすませたと思うところが馬鹿ｗ
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836 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:23:44.53 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿ｗ
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838 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:27:20.59 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿ｗ
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839 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:28:26.10 ID:vvOxzZNG - ＞ピエロだとがサイコパスだとか呼ばれている例の彼
ああ、大阪大卒を詐称するおバカのスレ主のことですね（＾＾
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841 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:29:06.81 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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842 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:29:38.82 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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844 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:30:02.68 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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845 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:30:10.96 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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846 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:30:46.63 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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847 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:31:01.12 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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848 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:31:20.10 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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850 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:31:42.36 ID:vvOxzZNG - スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾
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851 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:32:32.89 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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852 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:33:01.12 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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853 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:33:20.47 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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854 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:33:35.88 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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855 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:33:52.30 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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856 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:34:08.27 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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858 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:34:50.74 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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859 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:35:21.74 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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860 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:35:36.19 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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861 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:35:55.12 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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862 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:36:19.19 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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863 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:36:36.09 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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864 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:36:51.50 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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865 ：１３２人目の素数さん[]：2019/06/12(水) 20:37:06.35 ID:vvOxzZNG - >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
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