- Inter-universal geometry と ABC予想 39
443 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 06:50:20.06 ID:7OhAMq45 - >>442
関係あるというか、明確に書かれてないだけで、基本的にはトポスで書かれてる理論と言って良い
スキームの枠組みに対応してガロア理論を圏として考えたのがガロア圏だからその時点でトポスなんだけど、
それを更に純化してモノイドだけ仮定して、つまり具体的なスキームすら仮定しない設定でガロア圏を
一般化したのがIUTの舞台
ただ舞台がトポスという終対象でまとまった空間というだけで、連続写像による純幾何学的な議論で
閉じてないのがIUTの特色
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452 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 22:01:40.00 ID:7OhAMq45 - >>446
まあその新しい幾何学というのは、深谷氏も関わっているような正準量子化の変形幾何学ではない
可能性が高いでしょうね。無限次元の測度論とかでもないだろうし、多分作用素代数ですらないでしょう
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453 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/06/12(水) 22:24:38.77 ID:7OhAMq45 - >>440
個人的には、宇宙の取り換えについての記述がバズワードに近いレベルで誤魔化されてる印象を受けます
尤も考えてみたらわからないことはありません。Anabelioidの理論にヒントがあるのですが、
問題なのは当時のSSにもそれが理解されているのか怪しい事です
例えば、その宇宙の理論がモデル理論から見て注意を惹く内容なのかといえば疑わしい
ある種の遠アーベル幾何学的な群のスイッチとかいうのは一応具体的なものなんで、これを双曲と非双曲、
双有理と非双有理、ネーター環と非ネーター環みたいに明確で大きい対象の区別の話とラベルにまつわる文脈で
ごちゃ混ぜにしているように見えるのが不可解です。勿論関連性はあるんですが、はっきり宇宙の議論を
やったら否定されるという後ろめたさがあるのか、と邪推せざるをえない
充満多重同型が本当に必要なのかという点は、それもa matter of tasteだと思います
理論の意図に照らして見れば、ひとまずその表現を受け入れても良い
尤も、仮に受け入れてもショルツ氏からしたらやはりa matter of tasteになるし
実際はただの解析的な写像があって非自明な、virtualな宇宙への埋め込みなど存在しないということになります
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