- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
633 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE []：2019/05/16(木) 10:07:56.22 ID:MO+toz8o - お〜、イェース！！ その通り（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
634 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE []：2019/05/16(木) 10:09:41.19 ID:MO+toz8o - 正確には
テンプレ>>10より
・大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
・このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
・もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
ですｗ（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
635 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE []：2019/05/16(木) 12:03:58.00 ID:MO+toz8o - >>579 補足
大阪市大は、下記で
広大と同じだね
学部では、確率過程までは、いかないみたい（＾＾
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/dep/syllabus.pdf
大阪市大 シラバス 2019
P37
確率・統計概論 吉田 雅通
第 １ 回 確率変数とその分布(関数)
第 ２-３ 回 確率分布の具体例
第 ４-５ 回 平均、分散、積率母関数
第 ６ 回 多次元確率変数(多変量)、結合分布(同時分布)
第 ７ 回 独立性
第 ８ 回 中間テスト
第 ９ 回 中間テスト解説、前半のまとめと後半の序説
第 10-11 回 公理的確率論入門
第 12 回 大数の法則と中心極限定理
第 13 回 推測統計入門：母集団と標本、統計量、不偏性・漸近正規性など
第 14 回 区間推定
第 15 回 試験
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
636 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE []：2019/05/16(木) 12:14:51.43 ID:MO+toz8o - >>635 メモ
これ、ちょっと古いけど貼る（＾＾；
これ、20年前か
http://kanielabo.org/papers/tf_1.htm
蟹江幸博＋岡本和夫『数学教育ＴＦ--高校数学と大学数学の接点』三重大学教育学部紀要、第49巻、教育科学(1998), 97-113
蟹江幸博（三重大学教育学部数学教室）
岡本和夫（東京大学大学院数理科学研究科)
(抜粋)
３−２．数学は役に立つ
３−４．大学教養数学教育の位置
基礎体力があってこそ数学を楽しむことができる。 上述の可制御性と可観測性の双対性は，線形代数学という基礎体力があって，初めて理解でき，楽しいと思うことができるのである。 数学は思わぬところで使われる。
それもすぐにではなくて何年も経ってから役に立つことが少なくない。 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
専門家には周知のものであったが，その後30年以上経ってから，世界的に確率論の専門家以外にも注目されるようになった。 この伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて，確率論専攻の学生及び大学院生が銀行や証券会社をはじめとする諸企業から尊重されるという事態も生じている。
確率論専攻でなくても，数学科卒業生さらに修士課程修了者ならば数理ファイナンス関連の論文を理解することができる（はず）ということで，彼らの求人状況は良い。
この分野の博士課程修了者つまり博士号を得た人に対する求人すら，最近ではないわけではない。 「卒業して銀行に就職したいから数学は最低限でよいのです」では済まなくなっているのである。 新しい分野に進むためには，新しい基礎体力が必要なのである。
工学部に所属する同僚と教養数学教育について議論する場を繰り返してきたが，以前は学生の学力低下を教養教育で何とかカバーする工夫を求められることが多かった。
ところが最近では工学部や理学部などの専門学部でも高等学校までの数学教育についての認識が高くなったようであり，中等教育での数学教育に関する危機感が表明されることが少なくない。
そこで節を改めて，中等教育とくに高等学校での数学教育と大学での数学教育の一貫性について論じる。
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む65
637 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE []：2019/05/16(木) 13:00:19.67 ID:MO+toz8o - >>636 補足
> 1998年度の京都賞を受賞された伊藤清氏が第二次大戦中に発見した確率論的な微分方程式は，今では伊藤方程式と呼ばれている。
>伊藤方程式は現在，数理ファイナンスの基礎方程式となっていて
時枝との関係でいえば
箱の番号付けの符号を逆にして、マイナスで附番すると
-∞，・・・，-i，・・・，-2，-1，0
となる
このようにしても、数学的な扱いは同じだ
ところで、これで時枝を考えると
無限の過去からの情報を使うと
ある-i番目の箱Xiの値が
確率99/100で的中できるという
理論になる（＾＾
だが、それは伊藤方程式の理論とは合わない
伊藤方程式の理論は、数学理論として確立されたものだ
もし仮に、確率99/100で的中できるXiが存在すれば、
それは、伊藤方程式の理論の反例になる
反例は、一つでいい
反例が一つあれば、
伊藤方程式の理論を修正する必要があることになる
数学としてはね
そんなバカな話には、ならないだろう？
まず、疑うべきは、時枝理論の方だよ
「同値類使っているから時枝は正しい」と主張するのは、
せいぜい大学１〜２年生だな
そもそもが、
無限の過去の情報を使うといっても
ある-i番目の箱Xiの値に影響するのは
（伊藤理論によれば）
Xiに近い範囲の値であって
あまりにも過去の情報は
Xiには無関係
それは、我々の常識にも合うわけで
明日の気温変化を予測するのには
直近１週間とか一月とかのデータが重要で
100年前とか1000年前のデータは
明日の気温変化予測には、使えない
（勿論、季節の周期性とかは、考慮に入れてだが）
過去のデータが、全く無意味というわけではない
大地震とか、津波とか、火山の大噴火とか、隕石の大衝突とか
そういうビッグイベントの記録としては意味があるが
それは、すでに数学の外だよ
少なくとも、時枝の外だ
|