- 巨大数探索スレッド15
8 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/02/12(火) 22:51:51.68 ID:BBTCLkHt - 集合論の言語においてドメイン(=項の集まり)Vは、関数記号を(定義による拡大を除いて)持っていないから、自由変数のみだろう
このメタ理論でZFCの宇宙V={x:x=x}は全ての自由変数を含む(全ての自由変数がVという論理式を満たす)から、メタ理論から見てこれは紛れもなくドメインVと変わらないような気がするが
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9 ：１３２人目の素数さん[sage]：2019/02/12(火) 23:02:51.06 ID:BBTCLkHt - 確かに一階述語論理において議論領域は論理式ではないので、
ドメインV(議論領域)とZFCのモデルV(論理式)を同一視することはできないのか
二階述語論理はドメインも項として扱えるので、ドメインVの元であることとモデルVという論理式を満足することが同値であることも確認できそうではある
だとしたらその辺の集合論の本は当たり前のように、二階述語論理からVがZFCのモデルであると扱ってるんだろうか？
それはそれで受け入れがたいな
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