- 奇数の完全数の存在に関する証明2
492 : ◆RK0hxWxT6Q [age]:2018/11/09(金) 01:17:41.05 ID:dF/gCMPu - フェルマーの小定理の拡張定理から
s1(q1+1)=(p-1)p^n s2(q2+1)=(p-1)p^n sr(qr+1)=(p-1)p^n s(q1+1)(q2+1)…(qr+1)=(p-1)^m×p^(n-m) 2b=c(p^n+…+1) 2b(p-1)=c(p^(n+1)-1) cr≠qrのとき フェルマーの小定理の拡張定理から tr(n+1)=(pr-1)pr^(qr-cr-1) (pr-1)/2=p-1だから tr(2m+1)=(p-1)pr^(qr-cr-1) 2m+1=(p-1)/tr×pr^(qr-cr-1) 2m+1=4q/tr×pr^(qr-cr-1) trは4の倍数でtを奇数としてt=tr/4とすると 2m+1=q/t×pr^(qr-cr-1) w=q/tとすると 2m+1=w×pr^(qr-cr-1) c1≠q1のとき t1(n+1)=(p1-1)pr^(q1-c1-1) 2m+1=(p1-1)/(2t1)×p1^(q1-c1-1) 2t1(2m+1)=(p1-1)p1^(q1-c1-1) 2t2(2m+1)=(p2-1)p2^(q2-c2-1) 2tr(2m+1)=(pr-1)pr^(qr-cr-1) 2^r×t×(2m+1)^r=Π[k=1,r](pk-1)pk^(qk-ck-1) t×(2m+1)^r=Π[k=1,r]((pk-1)/2)pk^(qk-ck-1) t×(2m+1)^r×Π[k=1,r]pk^(ck+1)=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×b t'×(2m+1)^r=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×b t'×(w×pr^(qr-cr-1))^r=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×b t'×w^r×pr^(r*(qr-cr-1))=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×b t'×w^r×pr^(r*(qr-cr-1)-qk)=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×Π[k=1,r-1]pk^qk w=(p-1)/tr=2(pr-1)/tr となるから、wは(pr-1)/2の約数になる。 ジープふざけんな。 マイクロふざけんな、私のOSのライセンスはどうなっているんだ、 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
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493 : ◆RK0hxWxT6Q [sage]:2018/11/09(金) 01:31:22.18 ID:dF/gCMPu - >>492 訂正
>s(q1+1)(q2+1)…(qr+1)=(p-1)^m×p^(n-m) この行は削除
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495 : ◆RK0hxWxT6Q [sage]:2018/11/09(金) 11:16:16.50 ID:dF/gCMPu - >>492 訂正
×t'×w^r×pr^(r*(qr-cr-1)-qk)=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×Π[k=1,r-1]pk^qk 〇t'×w^r×pr^(r*(qr-cr-1)-qr)=Π[k=1,r]((pk-1)/2)×Π[k=1,r-1]pk^qk c1≠q1かつc2≠q2かつ…かつcr≠qrのとき r(qr-cr-1)-qr>0 cr<(r-1)qr/r-1のとき、左辺にのみprが存在するので不適になる。
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