トップページ > 数学 > 2018年11月09日 > XwC4Bifi

書き込み順位&時間帯一覧

8 位/124 ID中時間01234567891011121314151617181920212223Total
書き込み数0200000000000003000000005


使用した名前一覧書き込んだスレッド一覧
132人目の素数さん
分からない問題はここに書いてね448
大学学部レベル質問スレ 12単位目
数学の本第79巻

書き込みレス一覧

分からない問題はここに書いてね448
620 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 01:24:35.32 ID:XwC4Bifi
>>617
[命題: Mはコンパクトである ←→ Mに最小値が存在する]
(←) Mに最小値 α が存在する時
任意の無限開被覆 {(x_λ, +∞) ; λ ∈ Λ } に対して α ∈ (x_ξ, +∞) となる ξ ∈ Λ が存在する.
この時、 (x_ξ, +∞) ただ1つで 有限開被覆となる. よってコンパクトである.

(→) 対偶で示す. Mに最小値が存在しない時
M の下限 β をとる. β= -∞ なら、有限開被覆は常に不可能.
βが有限なら、Mの無限開被覆 {(β + 1/n, +∞) ; n=1,2, ... } から有限開被覆は取り出せない.
よってコンパクトではない.
分からない問題はここに書いてね448
622 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 01:47:24.67 ID:XwC4Bifi
>>619
M = (Jf)^{-1}|x=0 と置くと、
F[i] = M[i,k] { f[k] - .. } より
JF[i,j] = ∂F[i]/∂x[j] = M[i,k] ∂f[k]/∂x[j] = M[i,k] Jf[k,j] = (M. Jf)[i,j] = δ[i,j] (x=0)
F(0) = 0, C^∞ は明らか.
分からない問題はここに書いてね448
630 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 15:06:17.85 ID:XwC4Bifi
>>627
OR = t √( t^2 + a^2 t^{2p} ) / (√( t^2 + a^2 t^{2p} ) - a t^p )

p=1 の場合
OR = t √( 1 + a^2 ) / (√( 1 + a^2 ) - a ) → +0 ≠ 10 よって不可.

p>1 の場合
OR = t √( 1 + a^2 t^{2p-2} ) / ( √( 1 + a^2 t^{2p-2} ) - a t^{p-1} ) → +0 ≠ 10 不可.

0<p<1 の場合
OR = a t^{p} √( a^{-2} t^{2-2p} + 1 ) / { a t^{p-1} (√( a^{-2} t^{2-2p} + 1) - 1) )
= ( t + (1/2) a^{-2} t^{3-2p} +... ) / { (1/2) a^{-2} t^{2-2p} + ... }
OR → 10 が可能となるのは、2a^2 = 10, 2-2p = 1 の時
すなわち、 a=√5 , p = 1/2

大学学部レベル質問スレ 12単位目
236 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 15:23:26.23 ID:XwC4Bifi
>>229 ない.
領域不変の定理( invariance of domain theorem ) の系として証明可能.
数学の本第79巻
893 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 15:35:21.34 ID:XwC4Bifi
ニュートン力学を学びたい? じゃあまずはプリンキピアを読め
なんて言われたら、びっくりするよねぇ


※このページは、『2ちゃんねる』の書き込みを基に自動生成したものです。オリジナルはリンク先の2ちゃんねるの書き込みです。
※このサイトでオリジナルの書き込みについては対応できません。
※何か問題のある場合はメールをしてください。対応します。