トップページ > 数学 > 2018年11月09日 > CZZefxv8

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132人目の素数さん
大学学部レベル質問スレ 12単位目

書き込みレス一覧

大学学部レベル質問スレ 12単位目
233 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 14:01:39.01 ID:CZZefxv8
どこがu微分なんだ?
大学学部レベル質問スレ 12単位目
234 :132人目の素数さん[sage]:2018/11/09(金) 14:36:25.85 ID:CZZefxv8
Z=X+Y
fx(ξ)=(d/dξ)P(X≤ξ)=P(ξ-dξ<X≤ξ)/dξ, fy(η)=(d/dη)P(Y≤η)=P(η-dη<Y≤η)/dη
fz(u)=(d/du)P(Z≤u)=(d/du)P(X+Y≤u)=P(u-du<X+Y≤u)/du
=(1/du)P(u-du<X+Y≤u)∫ fx(ξ)dξ=(1/du)∫ P(u-du<X+Y≤u)P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)dξ
=∫ P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)P(u-ξ-du<Y≤u-ξ)(1/du)dξ=∫ fx(ξ)fy(u-ξ)dξ

ξ<0 で fx(ξ)=0, u-ξ<0 で fy(u-ξ)=0 なら積分範囲は 0≤ξ≤u として良い


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