- 分からない問題はここに書いてね444
904 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 09:21:51.13 ID:zQfky7+g - >>898
もちろん、アンドレ・ヴェイユです。
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906 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 09:43:13.38 ID:zQfky7+g - >>902
【問１】
図1〜3から規則性を導き、図4の各マスに数字を入れなさい。
(図1)
1 3
2
(図2)
4 1 6
3 5
2
(図3)
6 1 10 8
5 9 2
4 7
3
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908 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 10:55:37.78 ID:zQfky7+g - >>897
α = |α| e^(it),
β = e^(is),
とおくと
|α|≠0，β≠±1，s≠0,π
s = t + π/2、t≠±π/2 である。
z = e^(i･2t) = cos(2t) + i･sin(2t),
u = z + 1/{i･tan(s)}
= z + i･tan(t)
= cos(2t) + i｛sin(2t) + tan(t)}
= x + iy, >>899
y = {2cos(t)^2 + 1} tan(t)
= {2 + cos(2t)} tan(t)
= ±(2+x）√{(1-x)/(1+x)},
ただし、-1<x≦1 の部分。
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931 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 23:39:08.11 ID:zQfky7+g - >>927
問6
Aが鋭角で，tan(A) = √3 のときの，cos(A)の値で正しいものはどれですか。(10点)
問7
右の図の三角形ABCにおいて，BC = 9 cm，∠A = 60ﾟ です。
このとき，三角形ABCに外接する円の半径は何cmですか。(10点)
問8
右の図のように，円に内接する三角形ABCがあります。
円の半径が 6 cm であり，∠A = 60ﾟ のとき，BCの長さは何cmですか。(10点)
問9
右の図の三角形ABCにおいて，AB = 8 cm，AC = 5 cm，∠A = 60ﾟ です。
この三角形ABCの面積は何cm^2ですか。(10点)
問10
図の三角形ABCにおいて，AB = 3 cm，BC = 5 cm，∠B = 120ﾟ です。
ACの長さは何cmですか。(10点)
角栄さんに訊いてみると…
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932 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 23:55:27.84 ID:zQfky7+g - >>927 >>931
問6
A = 60ﾟ,
cos(A) = 1/2,
角栄さん「1/2 ユニット」
問7
sin(∠A) = (1/2)√3,
正弦定理から
R = BC /{2sin(∠A)} = 3√3 cm,
角栄さん「3√3 ユニット」
問8
sin(∠A) = (1/2)√3,
正弦定理から
BC = 2R･sin(∠A) = 6√3 cm,
角栄さん「6√3 ユニット」
問9
sin(∠A) = (1/2)√3,
面積公式から
(1/2)AB･AC sin(∠A) = 10√3 cm^2,
角栄さん「10√3 ユニット」
問10
cos(∠B) = -1/2,
第二余弦定理から
AC^2 = AB^2 + BC^2 -2AB･BC cos(∠B) = 49 cm^2,
AC = 7 cm,
角栄さん「7 ユニット」
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