トップページ > 数学 > 2018年07月12日 > Whtdzk9s

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１３２人目の素数さん
分からない問題はここに書いてね444

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分からない問題はここに書いてね444
897 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 00:47:41.83 ID:Whtdzk9s
0でない複素数αとその共役複素数α'に対し、z=α/α'と定める。
また|β|=1でありβ≠β'である複素数βは、αと成す偏角が90°であるという。
このとき、
u=z+[(β+β')/(β-β')]
が動きうる領域を複素平面上に図示せよ。
分からない問題はここに書いてね444
930 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/07/12(木) 23:10:57.96 ID:Whtdzk9s
2つの自然数に対して和、積のいずれかをとる操作をTと呼ぶ。
1からnまでのn個の自然数を要素とする集合Sがある。
Sの要素を2つ選び、それらにTを施してできる整数をa_1とする。またa_1とSのまだ選ばれていない要素にTを施してできる整数をa_2、…、一般にa_kとSのまだ選ばいない要素にTを施してできる整数をa_(k+1)する。

このように整数a_iを作っていくとき、以下の問いに答えよ。
（1）a_(n-1)の最大値M(n)をnで表せ。
（2）M(n)以下の自然数で、どのようにTを施してもできない自然数を全て求めよ。


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