- 【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
685 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/12(木) 12:07:35.15 ID:2D5qKHUs - n を自然数とする。正 6*n 角形の異なる3頂点を結んで三角形を作る。
鈍角三角形はいくつできるか？
解答：
例えば、点 A_1 と {A_2, …, A_n, B_1, …, B_n, C_1, …, C_n} の 3*n-1 個の点の中から
2点を選んで作られる鈍角三角形の個数は Binomial(3*n-1, 2) 個。このような集合と
点のとり方は 6*n 通りあるから、求める個数は、 Binomial(3*n-1, 2) * 6 * n 個。
↑は赤いチャート式に載っている問題とその解答です。
この解答で満点をもらえるのでしょうか？
何が言いたいのかは分かるのですが、点 A_i, B_i, C_i がどのように配置されているか
など全く説明がありません。
| - 分からない問題はここに書いてね444
909 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/12(木) 12:14:44.05 ID:2D5qKHUs - n を自然数とする。正 6*n 角形の異なる3頂点を結んで三角形を作る。
鈍角三角形はいくつできるか？
解答：
例えば、点 A_1 と {A_2, …, A_n, B_1, …, B_n, C_1, …, C_n} の 3*n-1 個の点の中から
2点を選んで作られる鈍角三角形の個数は Binomial(3*n-1, 2) 個。このような集合と
点のとり方は 6*n 通りあるから、求める個数は、 Binomial(3*n-1, 2) * 6 * n 個。
↑は赤いチャート式に載っている問題とその解答です。
この解答で満点をもらえるのでしょうか？
何が言いたいのかは分かるのですが、点 A_i, B_i, C_i がどのように配置されているか
など全く説明がありません。
| - 分からない問題はここに書いてね444
911 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/12(木) 12:32:01.57 ID:2D5qKHUs - チャート式の執筆者って説明が下手ですよね。
| - 数学の本第77巻
700 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/12(木) 15:13:36.07 ID:2D5qKHUs - 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
また、不自然なところを発見しました。
それは、p.75定理8.1系3の証明です。
「有界閉区間 [x, y] （または [y, x]）」という記述です。
確かに、 f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の組の中には、
y < x となるようなものも存在する可能性はあります。
ですが、 α = lim_{x → a+0} f(x)、 β = lim_{x → b-0} f(x) である
わけですから、 x は a の近くから、 y は b の近くからとるのが自然
です。その場合、 x < y となります。
x < y かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の存在はかならず
保証できますが、y < x かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I
の存在は f によって存在したりしなかったりします。
もし著者が生きていて、この箇所の不自然さを指摘したらきっと修正
しますよね。
| - 数学の本第77巻
711 ：１３２人目の素数さん[]：2018/07/12(木) 22:07:14.98 ID:2D5qKHUs - 杉浦光夫さんの『解析入門I』よりも松坂和夫さんの『解析入門3』のほうが
位相についてより一般的なことも書いてありますね。
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