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１３２人目の素数さん
修正
数理論理学（数学基礎論）　その12
モンティーホール問題を高校生にわかるように説明してくれ [無断転載禁止]©2ch.net
モンティホールの問題で絶対選び直す奴www [無断転載禁止]©2ch.net

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数理論理学（数学基礎論）　その12
873 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 13:23:18.91 ID:UVCpnaBf
何が起こるかわからない時は
予想しないほうがいい
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560 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 13:24:40.23 ID:UVCpnaBf
何が起こるかわからない時は
予想しないほうがいい
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362 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 14:14:06.03 ID:UVCpnaBf
>>357
大数の法則（少数の法則）により
ゲームが二回の時は極端な結果になりやすい
頻度主義による確率を割り当てることもできない
以上のことから
ゲームが二回の時は
『当たりとハズレどちらが出るかわからない』
と判断するのが良い

ゆえに、ゲームの回数を一回に限定すると
当たりの確率は５０％になります
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363 ：修正[sage]：2018/06/13(水) 14:16:30.03 ID:UVCpnaBf
>>357
大数の法則（少数の法則）により
ゲームが二回の時は極端な結果になりやすい
頻度主義による確率を割り当てることもできない
以上のことから
ゲームが二回の時は
『当たりとハズレどちらも同じくらい出る』
と判断するのが良い

ゆえに、ゲームの回数を二回にすると
当たりの確率は５０％になると予想できます
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364 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 15:48:54.49 ID:UVCpnaBf
>>361
それは違う

『一本の当たりが入った一万本のクジ』の権利を

一万人の人『それぞれに』等しく与えないと

一回きりの出来事にならない
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561 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 15:50:19.38 ID:UVCpnaBf
モンティはプレイヤーのファーストチョイスのあと
プレイヤーの選ばなかった二つのドアのうち
ハズレのドアを一つ開ける（ゲームから除外）

□■

モンティはハズレのドアを一つゲームから除外するので
ハズレのドアが二枚残ることはない

■■（存在しない）

プレイヤーは最後に当たりとハズレのドアのうち
一つを開ける二択を必ず行う

□■（ステイ　or　チェンジ）
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562 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 15:51:27.95 ID:UVCpnaBf
〈１回の試行で，ある事象の起こる確率がpであるとき，

この試行を独立にn回繰り返したとき，

この事象が起こる回数をfとすると，

これが起こる割合f/nは試行回数nが大きくなるに従って

pに近づく〉という定理

1713年J.ベルヌーイが初めて定式化

これにより経験的確率と数学的確率が一致し，

確率論の実際的応用の根拠が与えられる
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367 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 19:45:13.92 ID:UVCpnaBf
ゲームの回数N＜３の時…事象ｎ

プレイヤーのファーストチョイス時の当たりの確率…事象A

ゲームの回数N＜３の時の事象Aの確率 P(A|ｎ)

事象Aの尤度関数P(ｎ|A)＝３／２

事象Aの主観確率P(A)＝１／３

∵ベイズの定理より

P(A|ｎ)＝P(A) * P(ｎ|A)＝１／３ * ３／２＝１／２

以上により、
ゲームの回数N＜３の時
プレイヤーのファーストチョイス時の当たりの確率は
多数回（N→∞）の時の１．５倍に改定される
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368 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 19:51:19.68 ID:UVCpnaBf
>>366
それはただ単に『一万人の中から一人が選ばれた』というだけで

一回限定ゲームでも何でもない

一人の人間に『当り』と『ハズレ』の可能性を当てはめないと

『ある特定の個人におけるこの世界でのただ一度きりの出来事』

にならないです(´･ω･`)
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563 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 19:52:18.16 ID:UVCpnaBf
ゲームの回数N＜３の時…事象ｎ

プレイヤーのファーストチョイス時の当たりの確率…事象A

ゲームの回数N＜３の時の事象Aの確率 P(A|ｎ)

事象Aの尤度関数P(ｎ|A)＝３／２

事象Aの主観確率P(A)＝１／３

∵ベイズの定理より

P(A|ｎ)＝P(A) * P(ｎ|A)＝１／３ * ３／２＝１／２

以上により、
ゲームの回数N＜３の時
プレイヤーのファーストチョイス時の当たりの確率は
多数回（N→∞）の時の１．５倍に改定される
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370 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:12:28.82 ID:UVCpnaBf
>>369
そうかも
でも説得力があるかどうかは誰が判断するのかね？
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371 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:17:44.72 ID:UVCpnaBf
やっぱり違う

これは、『一万人の中から一人を選ぶ』ゲームを行う

『ある特定の人物』にとってのゲームであって

選ばれる一万人はただのエキストラである
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372 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:19:38.49 ID:UVCpnaBf
このゲームの問題は
いったい誰がゲームを『行う』のかが明確に
示されていないことである
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374 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:23:32.28 ID:UVCpnaBf
『誰が』ゲームを行っているのか明確にしましょう
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376 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:26:25.40 ID:UVCpnaBf
>>375
それはちがうだろ
ゲーム自体は一回限定でも
『誰が』ゲームを行っているかは不明である
これでは1人の人間に起きる確率がわからない
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378 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:31:40.58 ID:UVCpnaBf
だから説得力がないと判断するのは誰？
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380 ：１３２人目の素数さん[]：2018/06/13(水) 20:44:26.64 ID:UVCpnaBf
確率５０％には『当たり』か『ハズレ』の内どちらかである

という意味もあるから矛盾していない
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382 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 20:51:33.72 ID:UVCpnaBf
誰も納得していなくても確率５０％は
何の問題もなく存在できます
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384 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 21:04:19.94 ID:UVCpnaBf
ゲームの回数が多数回（N→∞）の時はちゃんと
期待値が出てくるだろ
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386 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 21:07:14.37 ID:UVCpnaBf
私の考えを打ち砕くには

『一回限りの出来事は確率５０％になる』の

確率５０％にならないことを示せばよいのです(´・ω・`)
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388 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/06/13(水) 21:15:18.92 ID:UVCpnaBf
>>387

>>383で
このゲームが1回限りでなくても、
「当たりかハズレの内どちらかである」という事実は
常に言えてしまうのである

に対して多数回（N→∞）の受けをしました


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