トップページ > 数学 > 2018年04月15日 > qwjLd3sE

書き込み順位＆時間帯一覧

18 位/136 ID中時間01234567891011121314151617181920212223Total
書き込み数0000000000001200000000003



使用した名前一覧書き込んだスレッド一覧
１３２人目の素数さん
数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ

書き込みレス一覧

数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ
49 ：１３２人目の素数さん[]：2018/04/15(日) 12:46:22.27 ID:qwjLd3sE
整数19
p≠3の時。p^2+11=A。3|A。
p≠2の時、2|A。4|A。よってこの時、12| A。
12は約数を6個もつので不適。
p=2の時、4個。p=3の時、適する。

整数20
10進法と7進法。k=2、2a2-4a1-a0=0。
630。49×6+7×3=315。

整数21
設定して二項定理。
反例。3^4≡1^4 mod4^2であるが3≡1mod4ではない。
数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ
50 ：１３２人目の素数さん[]：2018/04/15(日) 13:08:37.14 ID:qwjLd3sE
組合せ19
全て同じ場合。10個。
それ以外の場合。異なる二桁を持つ。2個ずつ対応するのて、
2×9990+10=19990。
別解。包除原理。1000×10×2-10=19990。

組合せ20
円順列。49C2=49×24=1176。
点対称の位置は中心を除いて24個ある。
1152/4 +24/2=288+12=300。

組合せ21
mod3で考えて良い。0,1,2,0,1,2,0。
a4≡0。a1≡a5。a2≡a6。a3≡a7。{0,1,2},0,{0,1,2}。
3×6×4×2=144。
数学オリンピック事典を一日一問以上解くスレ
51 ：１３２人目の素数さん[]：2018/04/15(日) 13:17:52.05 ID:qwjLd3sE
幾何19
内角の和。加法定理。相加相乗平均の不等式。
同値な形。

幾何20
鋭角三角形。相加相乗平均の不等式。
注。定義されている範囲において三角形の内角でなくとも成り立つ。

幾何21
直角三角形の時。
それ以外の時。前問に帰着される。
全単射な関数であることを利用する。


※このページは、『２ちゃんねる』の書き込みを基に自動生成したものです。オリジナルはリンク先の２ちゃんねるの書き込みです。
※このサイトでオリジナルの書き込みについては対応できません。
※何か問題のある場合はメールをしてください。対応します。