- 巨大数探索スレッド13
528 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/04/13(金) 13:48:34.75 ID:05FB3c3d - 集合への入門[無限をかいま見る]
福田拓生 培風館 2012年初版
2900円+税
三部構成
第一部は集合と写像について初学者にも理解できるように解説されてある。
ラッセルのパラドクスと選択公理についても章を分けて説明されてある。
第二部は無限集合、その大きさの比べ方(つまり濃度の性質)について書かれてある。カントールの対角線論法や連続体仮説といった巨大数論で用いる概念についても記されてある。
まとめに濃度に関するありがちな疑問への簡単な回答がまとめられている。
第三部は選択公理と濃度の比較可能定理に言及している。また、ツォルンの補題、整列集合について説明がなされている。
第一部から第三部にかけて定理と例題に証明が詳しくついていて読みやすい。
特に第一部、第二部においては初学者の学習を考慮してかさらに詳しく解説してあり、問題も設けられていてその解答も記されている。
付録として、集合論の歴史、連続体仮説、選択公理とバナッハタルスキーのパラドクスについての議論、解説が再度なされている。
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