- 大学学部レベル質問スレ 9単位目
341 ：１３２人目の素数さん[]：2018/02/16(金) 14:06:55.25 ID:s/7VVjZ5 - >>325
0 = (0 × ξ) 〇 Δ
(0 × ξ) 〇 Δ のグラフ Γ_(0 × ξ) 〇 Δ は、
Γ_(0 × ξ) 〇 Δ = {(x, z) | (x, z) ∈ φ × (X × 2^X) ∧ ∃y ∈ φ × φ ( (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )}
(x, z) ∈ φ × (X × 2^X) となるような x は存在しないので、
Γ_(0 × ξ) 〇 Δ = φ
である。
よって、
0 = (0 × ξ) 〇 Δ
が成り立つ。
∃y ∈ φ × φ ( (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )
すなわち、
∃y (y ∈ φ × φ ∧ (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )
についてですが、存在しない x を使っていますが、こういうのはありなんでしょうか？
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342 ：１３２人目の素数さん[]：2018/02/16(金) 14:10:27.11 ID:s/7VVjZ5 - あ、ありっぽいですね。
∃y (y ∈ φ × φ ∧ (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )
は
x, z についての条件ですね。
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343 ：１３２人目の素数さん[]：2018/02/16(金) 14:27:27.99 ID:s/7VVjZ5 - ∃y (y ∈ φ × φ ∧ (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )
は、
∃y (y ∈ φ ∧ (x, y) ∈ φ ∧ (y, z) ∈ φ )
で、
∃y (y ∈ φ)
∃y ((x, y) ∈ φ)
∃y ((y, z) ∈ φ )
はすべて偽ですね。
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344 ：１３２人目の素数さん[]：2018/02/16(金) 14:34:56.35 ID:s/7VVjZ5 - Γ_(0 × ξ) 〇 Δ
=
{(x, z) | (x, z) ∈ φ × (X × 2^X) ∧ ∃y ∈ φ × φ ( (x, y) ∈ Γ_Δ ∧ (y, z) ∈ Γ_(0 × ξ) )}
=
{(x, z) | (x, z) ∈ φ ∧ ∃y (y ∈ φ) ∧ ∃y ((x, y) ∈ φ) ∧ ∃y ((y, z) ∈ φ)}
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