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１３２人目の素数さん
数理論理学（数学基礎論）　その12

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数理論理学（数学基礎論）　その12
622 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 23:10:27.79 ID:eAuh02Vf
集合論はもともと三角級数の研究してたCantorが
実数の集合Rの部分集合について点集合論的な問題を
考える必要になったのが端緒なので
解析方面やgeneral topologyとの繋がりは
当時からずっと強いと思うよ

モデル理論はもともと代数幾何で考えられてきたような
問題を、体と多項式系ではなくもっと一般的な設定の下で
考察したい、みたいな考えが根本にあるから、
当然そっち方面への応用が一番自然で強力なものになる
（その他にも色々と応用はあるけれど）。

610があまりに数学を知らなさ過ぎるだけなんじゃない？
数理論理学（数学基礎論）　その12
623 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 23:22:39.48 ID:eAuh02Vf
ウルトラフィルターを取る操作と
極大イデアルを取る操作は
本質的に同じ操作なので、ウルトラフィルターが
ゴミ屑の概念だと言うなら極大イデアルもそうなる。

連接トポスに関するDeligneの定理と
Godelの完全性定理は片方からもう一方を導けるので、
片方が無意義ならもう片方もそうなるだろう。

そうやって数学の各分野を枯れた分野だと言って
切り捨てていけるなら大したものだね


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