- 雑談はここにかけ[53] [転載禁止]©2ch.net
678 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 00:24:30.12 ID:ZgrnGGF4 - >>677
kingの日記はどこかね？
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- 不等式への招待 第９章 [無断転載禁止]©2ch.net
435 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 00:53:43.35 ID:ZgrnGGF4 - >>433
> （ka+b)/(a+kb）+（kb+c)/(b+kc）+（kc+a)/(c+ka）
> = 2k + 1/k -｛[2(k-1)^2 +1］kq + (1/k)(2k-1)(k-1)(k+1)^3･abc}/{kp+kkq+(1+k)^3･abc}
qの係数は、2(k-1)^2 +1］kq ぢゃなくて、k(k^2-1)q ではござらぬか？
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- 面白い問題おしえて〜な 二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net
970 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 01:32:03.09 ID:ZgrnGGF4 - gcd(a,b)=1 をみたす a、b∈Z と、任意の n∈Z (n≠0) に対して、gcd(ax+b,n)=1 をみたす x∈Z が存在することを示せ。
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436 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 05:49:33.31 ID:ZgrnGGF4 - n^5 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 をみたす自然数 n を求めるときに、大雑把に n のとりうる値の範囲を絞りたい。
n^5 ≡ 24 (mod 30) から、n = 24+30k で、答えは144なんだが、nの範囲を上手に知りたいのでござる。
下限は、n^5 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 > 135^n だから、n>135
上限が 174 より小さいってのを一発でエレガントに出すような不等式ってないでござる蟹？
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437 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 06:19:10.42 ID:ZgrnGGF4 - 4^(1/5) = 1.319…
n^5 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 < 4*133^5 < (7/5)^5*133^5 = 186.2^5
n^5 = 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 < 4*133^5 < (33/25)^5*133^5 = 177.56^5
この方法はイマイチですな。
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442 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/02/14(水) 23:03:45.21 ID:ZgrnGGF4 - >>438-441
ありがとうございます。いろいろありますね。
> 金利の計算等でよく知られている72の法則から
全く知らなかったでござる。
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