- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
432 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 08:59:42.86 ID:rUYSYDib - >>431
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>数セミはテキストではなく、読者が如何に雑誌の記事を利用するかという意識を持って読む雑誌である。
レスおつ
まあ、既に記したように、数セミは、”初学者（大学1年生など）向けの特集が組まれる”雑誌でね
だから、４月の大学1年生が初学者という定義なわけ
高校生中学生は、初学者未満
でな、おれは、多く大学1年から２年レベルが多くいる読者層に対して、時枝みたいな記事の書き方はいかんだろうと
言っているわけだ
あの記事の書き方では、可算無限数列のしっぽの同値類を使って、ランダム数列のどこかが、確率99/100で的中できることが、まっとうな数学であるかのように読める
だが、そうではない。それは、確率過程論かランダム現象の数理の本の最初の１０ページを読めばすぐ分ることだが
数学科生なら、３年ないし４年で確率過程論かランダム現象の数理を学ぶだろうが
そうでない読者もいる。実際、２年たっても誤解している人がいる
それはまずいだろうと
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
437 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 10:13:14.61 ID:rUYSYDib - >>303 関連
時枝関連も、学部４年の卒業研究のテーマにして、まとめPDFを作って公開してくれると助かるけどね（＾＾
素材は、下記にある
要は、Hat Problemsとか囚人の帽子とか関連でもある。選択公理からみ
( https://www.youtube.com/watch?v=7i8Gdm3UYGQ 無限人の帽子と囚人パズル（選択公理） mathfujinication 2012/07/24 ）
２年たっても時枝記事（数学セミナー at 201511号）が、ガセと分らんやつがいる。これ、５ｃｈのバカ板じゃ説明しきれないんだ
迷える子羊を助けると思って、まとめPDFを卒業研究にして公開してもらえるとありがたい！（＾＾
＜ネタは下記リンク（なお、最新の文献も検索すればヒットするだろう）＞
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/45-49
＜参考＞(Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? 関連)
”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ ”
（上記URLは、関数数当てパズルで
”For some interesting comments on this puzzle, see Greg Muller’s blog post on it here and Chris Hardin and Alan Taylor’s paper An Introduction to Infinite Hat Problems.”とある）
関数数当てパズルの元のAlan D. Taylor さんの２つの論文とそのPDFリンク
１）
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch
21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC
つづく
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
438 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 10:14:15.84 ID:rUYSYDib - >>437 つづき
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc
２）
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&rep=rep1&type=pdf
３）Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor
Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.
Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]
He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.
以上
つづく
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
439 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 10:14:40.66 ID:rUYSYDib - >>438 つづき
（これはピエロのPDF紹介でGJ！（＾＾ ）
https://pdfs.semanticscholar.org/8514/a9f8b30546ea81739b9409132673276713d3.pdf
The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition
by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) Hardcover
Springer Verlag
上記の引用文献で
http://www.jointmathematicsmeetings.org/proc/2009-137-09/S0002-9939-09-09877-3/S0002-9939-09-09877-3.pdf
[HT09] Christopher S. Hardin and Alan D. Taylor. Limit-like predictability for discontinuous functions. Proceedings of the AMS, 137:3123-3128, 2009.
つづく
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
440 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 10:15:01.78 ID:rUYSYDib - >>439 つづき
（繰り返しだが）https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/51
https://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
SET THEORY AND WEATHER PREDICTION XOR’S HAMMER Some things in mathematical logic that I find interesting WRITTEN BY MKOCONNOR Blog at WordPress.com. AUGUST 23, 2008
＜時枝全体は上記と重複するが下記ご参照＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-68
以上
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
441 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 10:20:39.77 ID:rUYSYDib - >>433-436
あほか
２年以上経って、そんなことしか言えないのか？
雑誌に記事を投稿した以上、その記事について、公開で議論することに、なんの問題があるのか？
そもそも、その寝ぼけた話は、２年前にいうことだろうさ
雑誌に投稿された記事を公開で議論する
この場のその議論そのものに、価値があるんだよ！（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
446 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 11:37:38.46 ID:rUYSYDib - >>438 補足
pdf：A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
については、当時哲学者がいろいろ議論したらしい（下記のpdfご参照）
だが、数学者の投稿は見つからなかった！！（＾＾
そして、過去スレ47にも書いたが、The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics) 2013 edition by Hardin, Christopher S., Taylor, Alan D. (2013) （>>439）
では、上記の未来予測可能とか、任意の関数の値が予測可能とする論は、全部捨てられている
その話も、ちょろっと、まとめPDFに入れて貰えると面白いと思うよ
で、時枝も同じだよ
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-58507-9_10
Philosophical Aspects of an Alleged Connection Between the Axiom of Choice and Predicting the Future, Pawel Pawlowski First Online: 06 September 2017
Abstract
In 2008 Christopher Hardin and Alan Taylor published an article titled
“Peculiar connection between the axiom of choice and predicting the future” in which they claim that if some system can be described as a function from a set of some instants of time to some set of states,
then there is a way to predict the next value of the function based on its previous input. Using their so-called μμ -strategy one can randomly choose an instant t and the probability that the strategy is correct at t
(i.e. that the output for a strategy for input t is exactly the same as the value of the function) equals 1.
Mathematical aspects of this article are sound, but the background story about the correlation between theorems and philosophical aspects of predicting the future faces certain problems. The goal of my paper is to bring them up.
つづく
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
447 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 11:38:56.64 ID:rUYSYDib - >>446 つづき
[PDF]A Proof of Induction?
https://quod.lib.umich.edu/cgi/p/pod/dod-idx/proof-of-induction.pdf?c=phimp;idno=3521354.0007.002
philosophers’imprint
A George 著 Department of Philosophy Amherst College- ?2007 - ?被引用数: 10 - ?関連記事
“Hardin-Taylor rule”, I shall call it ? that will, for any arbitrarily chosen function f, correctly predict most values of f on the basis of its past be- havior; that is, for most t the rule will correctly predict f (t) on the basis of f 's values at all s < t.
I shall first sketch the proof's central idea and then turn to assess the result's philosophical significance. We begin by well-ordering R, the set of all functions from R to. R. (Here the Axiom of Choice must be employed, a fact to which we shall return.) That is ...
[PDF]Justifying Induction Mathematically: Strategies and Functions
http://media.philosophy.ox.ac.uk/assets/pdf_file/0003/36651/LogiqueetAnalyseFinal08.pdf
A PASEAU 著 Logique & Analyse 203 (2008), 263?269 - ?被引用数: 2 - ?関連記事
2008/08/27 - page 265 i i i i i i i i. JUSTIFYING INDUCTION MATHEMATICALLY: STRATEGIES AND FUNCTIONS. 265. These objections are answerable to a degree.
The use of the Axiom of. Choice is indeed essential; but these days the ... Hardin-Taylor proof as providing a reliable present-predicting strategy. Once it is appreciated, the Hardin-Taylor proof can no longer plausibly be called a predictive strategy. Because it is so nonconstructive, it fails to yield a strat- egy.
以上
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
448 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 11:41:02.19 ID:rUYSYDib - >>443-445
おっちゃん、時枝の元記事をまともに読まずに、言うからな〜（＾＾
話にならんよ〜（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
450 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 11:45:53.91 ID:rUYSYDib - >>442
はいはい
Sergiu Hart氏のPDFで、”1Source unknown. I heard it from Benjy Weiss, who heard it
from ..., who heard it from ... . For a related problem, see
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/ ”
を辿って行くと
一つの根拠が、Chris Hardin and Alan Taylor’s paperに行き着く
だが、これが間違いだったと、彼らが自分達が後の論文で訂正しているよ（参考>>446-447）
それは、過去すれ47に書いた
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
451 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 11:46:38.88 ID:rUYSYDib - >>449
だろ？
だから、言ってることが、あさってなんだ
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
453 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 12:01:09.92 ID:rUYSYDib - >>450 補足
>一つの根拠が、Chris Hardin and Alan Taylor’s paperに行き着く
>だが、これが間違いだったと、彼らが自分達が後の論文で訂正しているよ（参考>>446-447）
>それは、過去すれ47に書いた
これだな
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/171
(抜粋)
スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/483-484
「Taylor氏らは、[HT08b] の結論を否定している。（[HT09] および（成書）The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems ）」
つまりは、”Corollary 3.4 does tell us that the μ-strategy will be correct at t with probability 1.”（>>148）は、「数学的に無価値」でしたということですよ（＾＾
(引用終り)
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
454 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 12:01:52.77 ID:rUYSYDib - >>452
問題読んで無いだろ？（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
461 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 21:15:46.03 ID:rUYSYDib - >>455
おっちゃんな、スレ主だけど
原文をきちんと読むべきと思うよ
あれは、雑誌をスキャナーで読んで、OCRかけて、そのテキストをコピーしたが、文字化けや誤読・誤記が沢山あってね
それは、通常のOCRは、数学の上付き下付きの添え字は処理できないし
数学記号（ギリシャ文字とか数学記号）もあまりOCRでは読まない
なので、どうしても、記事をアスキーに落とすのは、限界があるんだ
ピエロがえらいのは、かれはきちんと原文を手に入れていたことだな
それは称賛に値する
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
462 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 21:46:07.17 ID:rUYSYDib - >>455
でな、おっちゃん
本来、時枝の対象は可算無限個の箱の数当てだ
だから、対象は、有限でなく、R^N (可算無限次元の実ベクトル空間)
でな、R^N (R：実数、N：自然数で、可算無限次元の実ベクトル空間) のしっぽの同値類を考えて、決定番号を考える
決定番号は、自然数N全体だから、これも可算無限
この可算無限の大小を考える・・・
分り易く、二人の人A,Bが、ゲームとして、自然数Nの任意の数で、大きな数を入力した方が、勝ちとする
A,B二人の勝率は各1/2だが、ルールとして、賞金は勝者に10億円で、数字は10進キーボードから時間無制限で入力するとして、これ終わらないでしょ（賞金が勝者に10億円なら負けられないから）
つまり、キーボード入力として１秒１数字入力できるとすると、1分で60、１時間で3600、１日で3600ｘ24・・・
で、99999999・・・・・と、相手より一桁でも多く入力できれば、それで大きな数をインプットできるから、いかに長くキーボードを打つかの時間勝負。相手もキーボード打っているから、勝つためには絶対にやめられない
ことほどさように、無限というのは・・、常識では「A,B二人の勝率は各1/2」だが、実は無限の時間を与えたら、無勝負という結論になる（勝負の決着は、宇宙の寿命より長くなる）
時枝は、無限のパラドックスを、十分考えないといけないんだ
その話は、時枝記事中でも、非可測集合のパラドックスとして、ちょっと触れているだろう？
（なお、”非可測集合のパラドックス”は、私見だが本質ではないと思っているのだが）
そこらが理解できないと、時枝記事の意味する無限の奥深さは、理解できないだろうねー
そこらの面白さが、>>437-440のPDFとか関連URLを読むと、よくわかるよ（＾＾
で、時枝は、確率過程論とかランダム現象の理論に反しているという、数理科学の常識も持てよ（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
463 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 21:58:55.67 ID:rUYSYDib - >>458
>>458
C++さん、どうも。スレ主です。
有理数と無理数の絡み合い
例の>>366 のPDF
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
などを読むと、実に奥深いですね〜（＾＾
|
- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
464 ：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage]：2018/01/13(土) 21:59:30.71 ID:rUYSYDib - >>458 一つ多かったな（＾＾
|