- 分からない問題はここに書いてね439
729 ：１３２人目の素数さん[]：2018/01/13(土) 20:11:45.44 ID:cJ/rLr4Z - The number of topologies on the set {1, 2, 3} is 29.
The all topologies on the set {1, 2, 3} are:
[[], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2, 3]]
[[], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 2, 3]]
[[], [1, 2], [3], [1, 2, 3]]
[[], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [1, 2], [3], [1, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [1, 2], [3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
[[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
| - 分からない問題はここに書いてね439
730 ：１３２人目の素数さん[]：2018/01/13(土) 20:15:10.78 ID:cJ/rLr4Z - たとえば、
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
の元の任意個の和集合がまたこの集合に含まれることはどうやって証明するのでしょうか？
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
の任意の2つの元の和集合はまたこの集合に含まれるため、
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
の元の可算個の和集合がまたこの集合に含まれることは容易に証明できます。
[[], [1], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
の元の非可算個の和集合がまたこの集合に含まれることはどうやって示すのでしょうか？
| - 分からない問題はここに書いてね439
732 ：１３２人目の素数さん[]：2018/01/13(土) 21:53:53.20 ID:cJ/rLr4Z - >>731
証明を書いてください。
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