- 分からない問題はここに書いてね438
516 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/12/07(木) 02:21:15.22 ID:aBvs9Q5N - この数列{An}の項数は有限ですか？
①初項A0は2以上の整数とする
②A0の素因数分解を行う
③それぞれの素因数が何番目の素数かを出す
④素因数の大きな順に素数番を並べてこれをA1とする
⑤A2以降も同様の操作で値を決定するが、項の値が1になったら素因数分解ができないためその項を末項とする
……
例えば
A0 = 4798079 のとき
A0 = 11*(13^2)*29*89
89は24番目, 29は10番目, 13は6番目, 11は5番目だから
A1 = 241065
同様の操作で
A2 = 93532
続けていくと
A14 = 81 = 3^4
A15 = 2
A16 = 1
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524 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/12/07(木) 12:13:02.69 ID:aBvs9Q5N - >>518
色々計算してみた結果A_i < A_(i+1) となる例がありました
しかし大体A_(i+1)の方が小さくなるので有限項で終わってくれます
例1:桁は変わらないが値は大きくなる場合
A_0 = 526242
A_0 = 2*3*229*383
383は76番目, 229は50番目
A_1 = 765021
例2:桁も大きくなる場合
A_0 = 651
A_0 = 3*7*31
31は11番目
A_1 = 1142
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553 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/12/07(木) 23:23:07.79 ID:aBvs9Q5N - >>529
なるほど
ループはあってもおかしくなさそうですね
丙と甲を含むループが存在しないことが証明できれば少しは楽になりますがなかなか難しそうです
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