- 分からない問題はここに書いてね438
525 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 13:24:14.25 ID:PGE1ivVB - ∂^2 f / ∂x ∂y = ∂^2 f / ∂y ∂x
は解析的に証明されます。
初等関数を使って定義された f に対して、代数的にこれを証明できないでしょうか？
微分の操作は代数的なので、証明も代数的にできるのではないかと思いました。
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- 【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
533 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 15:12:24.17 ID:PGE1ivVB - 微分積分学に続いて、代数学のほうも出るんですね↓
代数学 改訂新編 第1巻
藤原松三郎 著
浦川 肇・髙木 泉・藤原毅夫 編著
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- 分からない問題はここに書いてね438
530 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 20:07:15.49 ID:PGE1ivVB - 松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
「f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば, f は C^∞ 級であるという。」
と書かれていますが、これはおかしいですよね。
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- 分からない問題はここに書いてね438
531 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 20:07:53.86 ID:PGE1ivVB - 連続性が仮定されていません。
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- 分からない問題はここに書いてね438
532 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 20:15:02.20 ID:PGE1ivVB - f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば
f はすべての r = 1, 2, 3, … に対して連続である。
というのが正しいと思っていたんでしょうね。
こんな基本的なところで間違うというのは恥ずかしすぎますね。
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- 分からない問題はここに書いてね438
533 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 20:16:19.49 ID:PGE1ivVB - 訂正します：
f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば
すべての r = 1, 2, 3, … に対して f の r 次の偏導関数は連続である。
というのが正しいと思っていたんでしょうね。
こんな基本的なところで間違うというのは恥ずかしすぎますね。
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402 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 22:02:26.00 ID:PGE1ivVB - 時枝正さんの You Tube の講義動画を見ました。
メビウスの帯をセンターラインで切ると4回ねじれた帯ができますが、
これはどう考えれば分かりやすいんですか？
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- 分からない問題はここに書いてね438
539 ：１３２人目の素数さん[]：2017/12/07(木) 22:02:42.42 ID:PGE1ivVB - 時枝正さんの You Tube の講義動画を見ました。
メビウスの帯をセンターラインで切ると4回ねじれた帯ができますが、
これはどう考えれば分かりやすいんですか？
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