- 分からない問題はここに書いてね438
304 :132人目の素数さん[sage]:2017/12/03(日) 08:32:58.87 ID:x3M02eI1 - >>298
f ' (x) = 0 の根は x=-1: k-1 次の重複点 (-1,0)内に 1 点 (ロルの定理) x= 0 : n-k-m-1 次の重複点 (0,+0)内に 1 点 (ロルの定理) x=+1: m-1 次の重複点 計 n-1 個。f ' (x) 次数は n-1 なのでこの他にはない。 極値を取る点の数は 奇数重複の点のみ数えれば良い。 (1+(-1)^k)/2 + 1 + (1+(-1)^m)/2 + 1 + (1+(-1)^{n-k-m})/2 = ( 3 + (-1)^k + (-1)^m + (-1)^{n-k-m} )/2 + 2
|
|