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132人目の素数さん
羽生善治応援スレ
分からない問題はここに書いてね436
不等式への招待 第9章 [無断転載禁止]©2ch.net
分からない問題はここに書いてね437

書き込みレス一覧

羽生善治応援スレ
463 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 00:31:04.79 ID:bRQyF7b9
>>440
羽生さんがいないとNHK杯がとれぬ……もちろんスケートですが。
http://number.bunshun.jp/articles/-/829289
お大事に。

将棋のNHK杯の方は、通算26回出場 100局 84勝16敗 勝率0.840 です。
http://www.youtube.com/watch?v=Y3ZpScaaDXE
分からない問題はここに書いてね436
996 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 11:47:18.45 ID:bRQyF7b9
>>315 >>609 >>707 >>725 >>797 >>889 >>984

〔ゲーデルの完全性定理〕(1929)

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 p.210-212 (1983)
不等式への招待 第9章 [無断転載禁止]©2ch.net
246 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 12:35:38.33 ID:bRQyF7b9
>>245

まづ AM-GMより s ≧ 3u^(1/3)= 3,

あとは >>243 (下)を参照。
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28 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 12:54:40.67 ID:bRQyF7b9
>>20 >>23

Mathematica に計算させますた。

納k=1,n]1/k = ψ(n+1)+ γ

n = 6.21674689374566401791205131053778366359544850057743…
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34 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 13:37:04.58 ID:bRQyF7b9
>>20 >>23

Σ[k=1,80]1/k = 4.9655   
Σ[k=1,n]≒ 2.45 +(n-6)/6.5

n ≒ 6.213
分からない問題はここに書いてね436
998 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 13:43:02.56 ID:bRQyF7b9
図書館 池
不等式への招待 第9章 [無断転載禁止]©2ch.net
247 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 16:27:06.63 ID:bRQyF7b9
>>244

〔4次巡回不等式の基本定理〕(定理2.3.3)

a^4 + b^4 + c^4 - p(a^3b+b^3c+c^3a)- q(ab^3+bc^3+ca^3)+{(pp+pq+qq)/3 -1}(aabb+bbcc+ccaa)+{p+q-(pp+pq+qq)/3}abc(a+b+c)
={(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2}/6,
ただし、A,B,Cは
A = aa-bb +pbc -qca,
B = bb-cc +pca -qab,
C = cc-aa +pab -qbc,

(1)(p,q)=(3,0)
(2)(p,q)=(2,-1) 例題2.3.10(8)*
(3)(p,q)=(6,0) 例題2.3.10(7)
(4)(p,q)=(1,0) 例題2.3.10(4)
(13)  例題2.3.11(2) (2)を精密化したもの。 {右辺の係数を α+1、-α として α≦1.379…}
(14)  例題2.3.12(3)次の(15)から出る。{右辺の係数をγ+1,-γ として γ≦5.0779…}
(15)  例題2.3.11(5)
(16)  例題2.3.12(4)

* a:b:c = sin(π/9):{sin(2π/9)-sin(π/3)}:sin(2π/9)
のとき等号が成立するらしい。

文献[8]安藤「不等式」数学書房(2012)
 §2.3(4次斉次不等式)
不等式への招待 第9章 [無断転載禁止]©2ch.net
248 :132人目の素数さん[]:2017/11/15(水) 18:14:50.44 ID:bRQyF7b9
>>244

min{a,b,c}= m とし、{a,b,c}={m,m+x,m+y}とする。(x,y≧0)

(11)
(左辺)-(右辺)= m(xx-xy+yy)+(x^3 + 2xxy -3xyy + y^3)≧0,

∵ x^3 +2xx -3x +1 ≧ 3x^(7/3)-3x + 1 ≧ 1 - 4・(3/7)^(7/4)= 0.091969

(12)
(左辺)-(右辺)= 10m(xx-xy+yy)/9 +{x^3 -(17/9)xxy + y^3}≧0,

∵ x^3 -(17/9)xx + 1 ≧ 1 -2・(17/27)^(3/2)= 0.00078779,
分からない問題はここに書いてね437
41 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 18:49:34.86 ID:bRQyF7b9
>>35
計算の結果が 205891132094649 にならなくても、答えは合わせてるのを見習わねば。

>>37
Σ[k=1,n]1/k ≒ ∫[1/2, n+1/2] (1/x)dx = [ log(x) ](1/2→n+1/2)= log(2*n+1),

log(2*20+1)/log(2*80+1)= log(41)/log(161)= 0.730816

直接計算した値 0.724550331404808170427343…
分からない問題はここに書いてね437
46 :132人目の素数さん[sage]:2017/11/15(水) 23:31:55.04 ID:bRQyF7b9
>>41

Σ[k=1,n]1/k ≒ 1 + ∫[3/2, n+1/2](1/x)dx = 1 +[ log(x)](x=3/2→n+1/2) = 1 + log((2n+1)/3),

Σ[k=1,20]1/k ≒ 1 + log((2*20+1)/3)= 3.61495978
Σ[k=1,80]1/k ≒ 1 + log((2*80+1)/3)= 4.98279208

→ 0.72549

Σ[k=1,n]1/k ≒ 3/2 + ∫[5/2, n+1/2](1/x)dx = 3/2 +[ log(x)](x=5/2→n+1/2) = 3/2 + log((2n+1)/5),

Σ[k=1,20]1/k ≒ 3/2 + log((2*20+1)/5)= 3.60413415
Σ[k=1,80]1/k ≒ 3/2 + log((2*80+1)/5)= 4.97196645

→ 0.72489

Σ[k=1,n]1/k ≒ 11/6 + ∫[7/2, n+1/2](1/x)dx = 11/6 +[ log(x)](x=7/2→n+1/2) = 11/6 + log((2n+1)/7),

Σ[k=1,20]1/k ≒ 11/6 + log((2*20+1)/7)= 3.60099525
Σ[k=1,80]1/k ≒ 11/6 + log((2*80+1)/7)= 4.96882755

→ 0.72472


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