- 分からない問題はここに書いてね437
6 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 08:32:39.52 ID:AR7qi1Q6 - A1 = { (0, x2) | 0 < x2 ≦ 1}
A2 = { (x1, 0) | 0 < x1 ≦ 1} ∪ [ ∪ { (1/n, x2) | 0 < x2 ≦ 1} ]
とする。
A1 ∪ A2 は弧状連結ではないことを示せ。
絵を描いて、 (0, 0) が A1 ∪ A2 に含まれていないから A1 ∪ A2 は弧状連結ではない
とする「証明」は不可とします。
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27 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 12:38:02.98 ID:AR7qi1Q6 - >>20
Mathematica で計算しました。
https://imgur.com/TRFA5Uj.jpg
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29 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 13:03:35.39 ID:AR7qi1Q6 - >>26
ありがとうございます。
なぜ、 NG なのでしょうか？
f(0)=(0,1) f(1)=(1,0)
a=inf f^-1(A2)
f([0,a))⊂A1
f([0,a])⊂cl(A1)=A1+(0,0)
f([0,a])⊂A1+A2 ←これは何が言いたいのでしょうか？ f( [0,a] ) ⊂ A1 なので確かに成り立ちますが。
f(a)∈A1
NG
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31 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 13:24:24.31 ID:AR7qi1Q6 - A1∪A2 は連結です。
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32 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 13:26:29.74 ID:AR7qi1Q6 - A1は開集合ではありません。
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33 ：１３２人目の素数さん[]：2017/11/15(水) 13:32:13.04 ID:AR7qi1Q6 - A1 の任意の点に対して、それにいくらでも近いところに A2 の点が存在します。
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