- 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44
435 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:27:45.69 ID:r5EFCImt - どうも。スレ主です。
暫く、留守にしていました（＾＾
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436 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:29:17.50 ID:r5EFCImt - >>430
>無限とは魔物じゃ。
全くですな
現代数学では、無限＝魔物で、その扱いは一通りではありません（＾＾
それは、現代数学を深く学べば学ぶほど、分ってきますよ
詳細は略しますが、概略は下記でもどうぞ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。
つづく
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437 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:30:17.31 ID:r5EFCImt - >>436 つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinity Infinity
(抜粋)
Infinity (symbol: ∞) is an abstract concept describing something without any bound or larger than any number.
Philosophers have speculated about the nature of the infinite, for example Zeno of Elea, who proposed many paradoxes involving infinity, and Eudoxus of Cnidus, who used the idea of infinitely small quantities in his method of exhaustion.
Modern mathematics uses the general concept of infinity in the solution of many practical and theoretical problems, such as in calculus and set theory, and the idea also is used in physics and the other sciences.
In mathematics, "infinity" is often treated as a number (i.e., it counts or measures things: "an infinite number of terms") but it is not the same sort of number as either a natural or a real number.
Georg Cantor formalized many ideas related to infinity and infinite sets during the late 19th and early 20th centuries. In the theory he developed, there are infinite sets of different sizes (called cardinalities).[1] For example, the set of integers is countably infinite, while the infinite set of real numbers is uncountable.[2]
(引用終り)
つづく
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438 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:34:12.37 ID:r5EFCImt - >>437 つづき
>無限小無限大を厳密化し、四則演算のように
>計算できれる理論を完成させた暁には、
>なんとスッキリすることか。
ロビンソンが、超準解析を創始したという
超準解析は、無限小無限大を厳密化し、四則演算ができるよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90 超準解析
(抜粋)
実数体・超実数体
R を実数体、R* を超実数体といい、実数体の元を実数、超実数体の元を超実数という。超実数の元 x で、任意の正実数 r に対して |x| < r となるものを無限小超実数、ある実数 r が存在して |x| < r となるものを有限超実数、任意の正実数 r に対して |x| > r となるものを無限大超実数という。
(引用終り)
つづく
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439 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:34:59.90 ID:r5EFCImt - >>438 つづき
”無限大”だけに限れば、リーマンが複素数についてリーマン球面及びリーマン面を考えて、”無限大”を取り扱ったという（下記など）
https://www.eng.niigata-u.ac.jp/faculty_guidance/member/index.html
新潟大学工学部 教職員名簿 野本 隆宏 (NOMOTO Takahiro)
http://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/home.html
物理数学付録
数学や物理のことを書いていきます。工学系の大学生の3年生程度の数学・物理の知識を想定しています。まちがいや不明瞭な記述もあると思いますので注意してください。
http://www.eng.niigata-u.ac.jp/~nomoto/12.html
無限遠点と拡張された複素平面
(引用終り)
以上
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440 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:37:44.75 ID:r5EFCImt - >>418
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>ナイーブという語は一石特有の語だから、
>ID:BTNQrR/w
>は一石（ピエロ）である(笑
情報ありがとう（＾＾
>>279 ID:gb+dWXQ3の 「→あなたがナイーブだけ」も、そうだな（＾＾
こちらからも情報提供します
ピエロは、落ちこぼれ数学徒でね、結構、数学の間違いを犯しているんだ（＾＾
大小さまざまにね
だから、そこを見ると、ああ「こいつピエロだなと」分るんだ（＾＾
まあ、数学科修士の力はとてもとてもないよ（＾＾
おそらく、こいつ院試落ちだよ！（＾＾
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441 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:38:23.76 ID:r5EFCImt - >>425
>いうまでもないが、これが片割れというキチガイである(笑
>おまけに書くことといえば政治的なことばかり(笑
>工作員丸出しの、北朝鮮とか朝鮮人とか中国に対する
>ヘイトスピーチばかり(笑
なるほど
”片割れ”は
確かに、数学レベルは
ピエロ＝小学生 よりも
さらにその下みたいだね（＾＾
まあ、まともに相手にする値打ちないよ〜（＾＾
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442 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:39:19.60 ID:r5EFCImt - >>426-427
落ちこぼれは、結局二人かね（＾＾
そのうち、また落ちこぼれ補習講座をやるかな
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443 ：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage]：2017/10/14(土) 23:40:20.55 ID:r5EFCImt - >>426-427
誤）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になるので
同値類全体の共通の尻尾は存在し得ない」
正）
「同値類の任意の２つの元には共通の尻尾がある一方
一致番号の上限は存在せず、任意の自然数が一致番号になる
任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する
即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる
∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾
こっちが正解だよ
この理屈は、ペアノの公理通りなんだ
大人には当たり前だが、小学生には難しいだろうな（＾＾
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