- 【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】 [無断転載禁止]©2ch.net
143 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 00:19:33.56 ID:1+Fkporl - >139-142
簡潔なコードありがとうございます。
AもBも賞金の期待値がどちらも10万なので
Aを何本買おうが合計の期待値は同じかなと思いつつ、sample関数を使ってシミュレーションしたのだけれど
一様分布にはならないのでシミュレーションの間違い、
もしくは自分が理解していないsample関数の特性を検出しただけなのか、と思っておりました。
rbinomでのシミュレーション結果とヒストグラムが一致して、一様分布になるという思い込みが間違いだと確信できました。
勉強になりました。ありがとうございました。
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144 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 00:27:22.71 ID:1+Fkporl - >>142
大したことではないけど
0から始まるので本数とindexを補正して
b <- function(){which.max(sapply(0:100, a))-1}
の方が正確だと思います。
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146 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 01:05:40.45 ID:1+Fkporl - 宝くじをA,B併せて100本買ったときの賞金の期待値は
Award <- function(i){ #i:Aを買った本数
sum(dbinom(0:i,i,0.1)*(0:i)*100)+sum(dbinom(0:(100-i),100-i,0.01)*(0:(100-i))*1000)
}
sapply(0:100,Award)
> sapply(0:100,Award)
[1] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
....
[86] 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
と買い方に無関係にも思えるんだなぁ。
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147 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 02:00:05.31 ID:1+Fkporl - >>145
>合計の期待値の標準偏差はAの本数が増えると減る
ことを検証してみた。
a <- function(i) sum(rbinom(i, 1, 0.1) * 100) + sum(rbinom(100-i, 1, 0.01) * 1000)
plot(0:100,sapply(0:100,function(x) sd(replicate(10^3,a(x)))))
http://i.imgur.com/oPFtMXe.png
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148 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 06:15:43.03 ID:1+Fkporl - 別の話題提供。
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
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150 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 17:42:12.61 ID:1+Fkporl - >>149
ご指摘ありがとうございます。
最大値を与えるAの購入数が複数ある場合を考えてスクリプトを改変してみました。
a <- function(i){sum(rbinom(i, 1, 0.1) * 100) + sum(rbinom(100-i, 1, 0.01) * 1000)}
which.max2 <- function(x){which(x==max(x))-1}
b <- function(){
b1=NULL
b1=c(b1,which.max2(sapply(0:100, a)))
return(b1)
}
b2=NULL
for(j in 1:1000){
b2=c(b2,b())
}
hist(b2,breaks=20)
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151 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 19:43:31.10 ID:1+Fkporl - length(b2)
とすると1000を超えているから同値の最大が複数あったことがわかりました。
ありがとうございました。
このスレは勉強になるなぁ。
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152 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/10/09(月) 22:05:49.50 ID:1+Fkporl - どうでもいいことだけど、
hist(b2,breaks=20,col=sample(colors(),2))
とすると毎回配色の変わるツートンカラーのヒストグラムがでて面白い。
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