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511 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 10:56:45.23 ID:x096s0KZ - 閉区間 [0,1] は無限個の異なる点を含むので有限集合ではない。
実際、任意の正整数 n に対して
1/n ∈ [0,1]
が成り立ち、1/n は異なる n に対して必ず違う値を取るから、
結局、閉区間 [0,1] は有限集合ではない。
補足：
閉区間 [0,1] は、静的な完成形が明確にイメージできる対象である
(たとえば、長さが1の線分は閉区間 [0,1] に対応する)。
すなわち、閉区間 [0,1] は、既に集合として完成しており、
誰が [0,1] と書いても、この記号列が表す集合は完全に固定されていて動かず、
常に同じ対象を表している。
そのような、要素の更新が起こらない固定された対象がもし有限集合なのであれば、
完全なる定数 n が存在して、その集合の要素の個数は定数 n となる。
しかし、既に見たように、[0,1] はそのような性質を満たさない。
結局、[0,1] は有限集合ではない。
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513 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 11:29:20.23 ID:x096s0KZ - >>512
＞０と１の間にはいくらでも数がある。
＞いくらでもあるが有限個しかないのである(笑
閉区間 [0,1] は、既に集合として完成しており、誰が [0,1] と書いても、
この記号列が表す集合は完全に固定されていて動かず、常に同じ対象を表している。
そのような、要素の更新が起こらない固定された対象がもし有限集合なのであれば、
完全なる定数 n が存在して、その集合の要素の個数は定数 n となる。
しかし、既に見たように、[0,1] はそのような性質を満たさない。
結局、[0,1] は有限集合ではない。
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515 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 11:34:27.47 ID:x096s0KZ - >>514
アホレス乙(笑
もし [0,1] が常に有限集合なのだとすると、お前にとっての [0,1] は
「有限個の点がポツポツと並んでいるだけ」
ということになり、「長さが1の線分」とは全く異なる様相を呈している。
なぜなら、いくら要素の個数を大きく設定しても、所詮は有限個の点がポツポツと
並んでいるだけであり、どこにも線分が登場しないからだ。
そのようなポツポツした対象が [0,1] だなんて笑わせるなよ。
「数直線上で閉区間 [0,1] を図示せよ」
と言われたら、0と1を両端点とする長さが1の線分を書くだろ。
しかし、お前が同じ問題を解いたら、線分は書かずに、
有限個の点をポツポツと打ったものが解答になるのかよ。
それが閉区間 [0,1] なのかよ。バカじゃねーの。
お前がよく言うように、高校生にでも聞いてみろよ。誰もお前には賛同しないぞ。
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517 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 12:35:15.25 ID:x096s0KZ - >>516
＞点を打っていったら線ができると思っているのか(笑
有限個の点を打つだけでは、線はできない。
その一方で、お前は [0,1] が常に有限集合だと主張している。
すなわち、お前にとっての [0,1] は
「有限個の点がポツポツと並んでいるだけ」
ということになる。ここで再び「有限個の点を打つだけでは、線はできない」という
事実に注目すると、結局のところ、お前は
「 [0,1] は有限個の点がポツポツ並んでいるだけであり、それでは線は書けないので、結局、[0,1] は線ではない」
と言っていることになる。バカじゃねーの。
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520 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 12:51:32.33 ID:x096s0KZ - >>518
つまり、
「数直線上で閉区間 [0,1] を図示せよ」
という問題に対して、お前は線分を書かずに、
有限個の点をポツポツと打っただけの意味不明な図を
解答として提出するんだな？そういうことでいいんだな？
YESかNOかで答えよ。NOの場合は、上記の問題に対して
お前はどのような図を提出するつもりなのかを述べよ。
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522 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 12:58:51.82 ID:x096s0KZ - >>521
それはおかしいな。何で線分を書こうとするの？
お前にとって、[0,1] は常に有限集合なんだろ？
[0,1] の中に入っている実数の個数は有限の範囲でなら
いくらでも増やせるけど、それでも常に有限集合なんだろ？たとえば、
[0,1] ＝ { 0, 1/4, 1/3, 1/2, 1 }
であったり、
[0,1] ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったり、そういうことなんだろ？
だったら、線分ではなく、有限個の点をポツポツと書くだけの
意味不明な図を解答として提出しなければダブルスタンダードじゃん。
何で線分を書こうとするの？矛盾してるよ？あたま大丈夫？
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524 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 13:16:37.82 ID:x096s0KZ - >>523
＞数直線を描けといわれて点を描くバカがどこにいる(笑
何言ってるんだこいつ。
「お前のやっていることはダブルスタンダードであって矛盾している」
と言ってるんだよ。
＞数直線とはすべての数を集めれば線になると「仮定して」
＞描かれたものにすぎないのである(笑
だったら、お前はそもそも「数直線」の概念自体を否定しなければならない。
なぜなら、数直線の概念はお前の主張と正反対の性質を述べているからだ。
そして、件の問題に対しては、
「 [0,1] を図示するもクソもない。なぜなら、数直線の概念自体が間違っているからだ」
と主張しなければならない。
もしくは、仮に数直線の概念に "仕方なく便乗して" [0,1] を図示するという立場を
取るのだとしても、お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、そのポリシーに従い、
お前は線分ではなく、有限個の点をポツポツと書くだけの意味不明な図を解答として提出しなければ
ダブルスタンダードである。
いずれにしても、お前のやっていることはダブルスタンダードであって矛盾している。あたま大丈夫？
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532 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:05:12.55 ID:x096s0KZ - >>531
もちろん俺は「線分」を書くよ。だって、俺は現代数学を認める立場に居るからね。
だが、お前の立場ではそうはいかない。
お前は、線分が要求されている場面でも点を描かなければならない。
でなければ、お前はダブルスタンダードで矛盾する。
お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、これを図示せよと言われたら、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い。
そこで線分を書いて提出しようものなら、その時点でお前の負け。
お前は数直線の概念に迎合して自分のポリシーを捨てたことになり、
それは明確なダブルスタンダードであり、矛盾している。
根本的なことを言うと、お前はそもそも「数直線」の概念から
完全否定しなければおかしいので、そこもダブルスタンダードである。
数直線の概念は、お前の主張とは正反対の性質を述べている。
となれば、お前は数直線の概念を積極的に否定して然るべきである。
が、お前はなぜか数直線の概念を否定しようとしない。
おそらく、高校数学で馴染みがあるので否定するのが勿体ないのだろう。
だが、お前の立場からすれば、お前は数直線の概念を明確に否定すべきである。
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534 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:07:21.62 ID:x096s0KZ - ほれ、ここで明確に言ってみろよ。
「数直線の概念は矛盾しているので、数直線を使った数学の問題は全てインチキである。
私が出版する次の本では、数直線を完全否定するつもりであるる。また、中学・高校のカリキュラムからも、
数直線が出現する記述は全て削除すべきである。私はこれから文科省に問い合わせをするつもりである」
と言ってみろよ。お前の立場なら、このように言わないとダブルスタンダードだぞ。
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536 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:11:30.35 ID:x096s0KZ - >>533
＞０と１の間にはいくらでも数がある。
＞いくらでもあるが有限個しかない。
つまり、お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだろ？
だったら、これを図示せよと言われたら、お前は有限個の点をポツポツと書いた
ヘンな図を提出する以外に道は無い。そこで線分を書いて提出しようものなら、
その時点でお前の負け。ダブルスタンダード。態度が矛盾している。
＞０と１の間には無限個の数（点）があり、
＞それらの無限個の数（点）を集めると線になる。
＞
＞と思っているのだ(笑
思ってるよ。それが現代数学の立場だ。しかし、お前はそうは思ってない。
すなわち、お前は「数直線」の概念を完全否定している。
となれば、件の問題については、お前は
「 [0,1] を図示するもクソもない。そもそも数直線の概念が間違っているので、問題が成立していないのだ」
とでも主張していなければおかしい。にも関わらず、お前は数直線を否定せず、
有限個の点をポツポツと書くわけでもなく、数直線の概念に迎合して「線分」を書いて
提出しようとしている。これはダブルスタンダードである。矛盾している。
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537 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:18:02.03 ID:x096s0KZ - >>535
＞数直線上で閉区間 [0,1] を図示せよ
＞
＞といわれれば数直線を描いて、０と１の点だけを打ち、
＞この０から１までの区間です、と言えばよいのであって、
＞その区間内にいちいち点を打っていく必要はない(笑
0と1の点だけを打ったら不正解だよ。その間に伸びている線分を
自分のエンピツで太く塗りつぶして線分にしなければならない。
それが模範解答。
しかし、お前の立場ではそのような解答も作れない。
お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、これを図示せよと言われたら、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い。
それ以外の解答をしようものなら、その時点でお前の負け。
ダブルスタンダードであり、矛盾している。
＞点を打っていっても線にはならないが、
＞だからといって数直線を否定する必要はない(笑
そこで数直線に迎合している時点でお前の負け。
お前の立場では数直線を完全否定しなければならないのに、
お前はそれをしない。おそらく、高校数学で馴染みが深すぎるので、
数直線を否定するのはお前の感情としても勿体なく感じるのであろう。
しょせんはお前なんぞ、その程度の安い人間であり、自分のポリシーすら守れない
ダブルスタンダード野郎にすぎないのである。
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540 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:31:27.08 ID:x096s0KZ - >>538
「図示せよ」の意味が分かってないな。
―――――――――――――――――――――――――――――――――
問題1：数直線上に { 0, 1/3, 2/3, 1 } を図示せよ。
模範解答：数直線上に4つの点をポツポツと等間隔に打ち、
それぞれの点に 0, 1/3, 2/3, 1 の名前を与えた図が解答になる。
―――――――――――――――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――――――――――――――
問題2：数直線上に [0,1] を図示せよ。
お前がすべき解答：お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、たとえば、
[0,1] ＝ { 0, 1/3, 2/3, 1 }
であったり
[0,1] ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったりするわけだから、これを図示せよと言われたら、
それは問題1の解答と全く同じことであり、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い。
―――――――――――――――――――――――――――――――――
↑俺が言ってるのはこういうことだよ。
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無いんだよ。
にも関わらず、お前は [0,1] の図を「線分」として提出しようとしているのだから、
それはダブルスタンダードであり、矛盾しているんだよ。
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542 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:34:29.93 ID:x096s0KZ - >>539
＞区間を図示せよといわれて、
＞区間内の点を打っていく馬鹿はいない(笑
にも関わらず、お前はそのようなバカを演じなければならないのである。
なぜなら、それがお前の立場だからだ。そこで数直線に迎合して「線分」を
書くのは、お前の立場上ダブルスタンダードであり、矛盾している。
＞ただ単に点を打っていっても線にはならない、
＞と言っているだけである(笑
俺だって、ただ単に
「お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、これを図示せよと言われたら、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無い」
と言っているだけである(笑
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545 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:38:04.52 ID:x096s0KZ - >>538
＞数直線とは単に数の位置などを示すために便利なものにすぎない(笑
＞だから数直線を否定する必要はないのである(笑
数直線の定義を
「数の位置を示すための便利なもの」
というお前独自の自分勝手な定義に変更したところで、
[0,1] を図示するときにお前が「線分」の図を提出できないという事実は揺るがない。
なぜなら、お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、たとえば、
[0,1] ＝ { 0, 1/3, 2/3, 1 }
であったり
[0,1] ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったりするわけだから、これを図示せよと言われたら、
それは >>540 の問題1の解答と全く同じことであり、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無いのである。
そこで「線分」を提出しようものなら、ダブルスタンダードであり、矛盾している。
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546 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 23:40:03.85 ID:x096s0KZ - >>543
＞閉区間を図示せよ、といわれて、
＞区間内の点を打っていくバカがどこにいるのだ(笑
お前自身だよ。お前自身が、そのようなバカを演じなければならないのだよ。
なぜなら、それがお前の立場だからだ。そこで数直線に迎合して「線分」を
書くのは、お前の立場上ダブルスタンダードであり、矛盾している。
何度も繰り返すが、お前にとって [0,1] は常に有限集合なんだから、たとえば、
[0,1] ＝ { 0, 1/3, 2/3, 1 }
であったり
[0,1] ＝ { 0, 1/5, 1/4, 1/3, 1/2, 1/√2, 1/e, 1/π, 1 }
であったりするわけだから、これを図示せよと言われたら、
それは >>540 の問題1の解答と全く同じことであり、
お前は有限個の点をポツポツと書いたヘンな図を提出する以外に道は無いのだよ。
そこで「線分」を提出しようものなら、ダブルスタンダードであり、矛盾している。
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