- 羽生善治応援スレ
438 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 04:45:01.93 ID:mi/0+iqR - >>380
ゴホンゴホン。
龍と角が散り散りではいけません。
ゴホンゴホン。
藤井隆太氏は（株）龍角散の社長です。
ゴホンゴホン。
| - くだらねぇ問題はここへ書け
229 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 06:07:51.92 ID:mi/0+iqR - >>226
sin(20ﾟ）sin(40ﾟ）sin(80ﾟ）=（√3)/8,
|| || ||
cos(70ﾟ）cos(50ﾟ）cos(10ﾟ）=（√3)/8,
cos(24ﾟ）cos(48ﾟ）cos(96ﾟ）cos(192ﾟ）= 1/16,
16t^4 -8t^3 -16t^2 +8t +1=0 の根。
cos(24ﾟ）=｛1 + √5 + √[6(5-√5)]}/8 = 0.91354545764
cos(48ﾟ）=｛1 - √5 + √[6(5+√5)]}/8 = 0.66913060636
cos(96ﾟ）=｛1 + √5 - √[6(5-√5)]}/8 = -0.10452846327
cos(192ﾟ）=｛1 - √5 - √[6(5+√5)]}/8 = -0.97814760073
cos(36ﾟ）cos(72ﾟ）cos(144ﾟ）cos(288ﾟ）= -1/16,
（4tt+2t-1)(4tt-2t-1) = 0 の根
cos(36ﾟ）= -cos(144ﾟ）=（1+√5)/4,
cos(72ﾟ）= cos(288ﾟ）=（√5 -1)/4,
cos(2π/7）cos(4π/7）cos(8π/7）= 1/8,
8t^3 + 4t^2 -4t -1 = 0 の根
| - 【数セミ】エレガントな解答をもとむ2【2016．11】 [無断転載禁止]©2ch.net
614 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 06:25:18.49 ID:mi/0+iqR - >>601 >>609
日本名は富蘭 平太（ふらん へいた）らしいです。
>>600 が正解。
| - 不等式への招待 第９章 [無断転載禁止]©2ch.net
9 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 07:18:42.24 ID:mi/0+iqR - >>4
[1］コーシーで
（1+aa+1)(1+1+bb）≧（1+a+b)^2，etc.
[2］AM-GMで
（aa+3)(bb+3）=（aa+1+1+1）（1+bb+1+1）≧（a+b+1+1)^2 ≧ 4(a+b)(1+1),
[第8章.994］
>>6 下
p = aab+bbc+cca，q = abb+bcc+caa とおくと
アイゼンシュタイン整数で
（aa+ab+bb)(bb+bc+cc)(cc+ca+aa）= pp+pq+qq
=（3/4)(p+q)^2 + (1/4)(p-q)^2,
≧ 3pq +（1/4)⊿^2,
⊿ =（a-b)(b-c)(c-a）= q-p,
次は（1+1+1)(aab+bbc+cca)(abb+bcc+caa）の３つでコーシー
| - 不等式への招待 第９章 [無断転載禁止]©2ch.net
13 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/09/14(木) 18:07:49.55 ID:mi/0+iqR - >>10
（aa+ab+bb)(bb+bc+cc)(cc+ca+aa）
= pp+pq+qq
≦（p+q)^2
=｛ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)}^2
≦（9/2)(aa+bb)(bb+cc)(cc+aa),
ゆるゆる～
（aa+ab+bb）≦（3/2)(aa+bb),
を巡回的に掛けて
（aa+ab+bb)(bb+bc+cc)(cc+ca+aa）≦（27/8)(aa+bb)(bb+cc)(cc+aa),
>>11
・a=b のときは
3pq ≧（27/64)(st-u)^2 ≧（1/3)sstt,
・(a,b,c）=（0,1,8）のときは
p=8，q=64，s=9，t=8，u=0,
（27/64)(st-u)^2 >（1/3)sstt ≧ 3pq,
大小は定まらず。
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