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358 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 08:33:18.84 ID:QUcLaO/w - >>349
￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんの話は、いつも深いね（＾＾
URL見たけど、中嶋貞雄先生は、低温物理だったか超伝導だったか忘れたが、書店に本があったね
Gell-Mannは、クオーク理論でノーベル賞を取った人と同一人物だろう、おそらく。個体物理か超伝導か分からないが、そういう研究もしていたのかね？
wikipediaでは出てこないが、google本では登場するね。えーと、下記インタビュー記事があるね
虚数時間の類似の話は、ホーキングの宇宙論であったね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
マレー・ゲルマン 1969年、「素粒子の分類と相互作用に関する発見と研究」でノーベル物理学賞を受賞。
https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/32880
American Institute of Physics
Murray Gell-Mann
Interviewed by: Lillian Hoddeson 27 July 1982
(抜粋)
Hoddeson:
But this was a period when Feynman methods and other (Gell-Mann: Yeah.) Field Theory methods were just beginning to enter (Gell-Mann: Well...) solid state?
Hoddeson:
Were there other responses? I mean, this paper is terribly seminal now. I mean, you're not working in solid state now, so you probably (Gell-Mann: No. I never have, except for that.) don't know how people (Gell-Mann: And I never ? no.) talk about it.
(Gell-Mann: No, I never paid much attention.) But everybody always (Gell-Mann: I see. Really?) ? yeah. It's one of the (Gell-Mann: Well, that's good.) important papers because it offered a way to do the, you know, see how good the approximations were rather rigorous.
Gell-Mann:
The connection with solids is, of course, one of the most, requires a great idealization of solids to connect this electron gas. But, the electron gas is an interesting mathematical...
http://ameblo.jp/tta33cc/entry-11761627568.html
時間を虚数にすると、特異点になる？――ホーキング博士の宇宙論。 二葉亭餓鬼録,田中幸光,ブログ 2014年01月31日
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374 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 20:13:40.77 ID:QUcLaO/w - >>365-370
おっちゃん、どうも、スレ主です。
いつもご苦労さまです
おっちゃんな、まあ、多少でも数学に関する大学を出たなら、その出身大学に数学教員おるやろ
そいつとコネクションつけてよ、書いたものを見て貰えよ
こんなバカ板に素人証明書き散らかしても
何にもならんと思うがね、おれは（＾＾
まあ、書くのは勝手だがね（＾＾
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375 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 20:36:56.22 ID:QUcLaO/w - >>358 虚数時間：ウィック回転は過去にも出たかな？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E9%96%93
(抜粋)
虚数時間
スティーヴン・ホーキングとジェームズ・ハートルは1983年に発表した無境界仮説において、複素数にまで拡張した時間を計算に使用した。ここから、宇宙の始まりでビッグバン以前の時間が虚数であれば時間的特異点が解消されるとも主張した。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%99%82%E9%96%93
(抜粋)
虚時間と温度
温度 Tと虚時間 τは反比例の関係にある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%9B%9E%E8%BB%A2
(抜粋)
理論物理学において、ウィック回転とは、ミンコフスキー空間で発生する問題を回避するために、ミンコフスキー空間上の実変数を虚数に置き換えて、ユークリッド空間上の変数へ変換する操作である
この変換は量子力学における問題を他の分野と関連付ける際にも用いられる。この変換が回転（rotation）と呼ばれるのは、複素平面上で実軸から虚軸へ位相π/2回転させることを意味している。1954年にイタリアの物理学者、ジャンカルロ・ウィックによって初めて導入された
概要
ミンコフスキー空間の時間座標 t を虚数としたとき、すなわち、時間 t を虚軸上の値と制限したとき、ミンコフスキー計量はユークリッド計量となる。逆に、ユークリッド空間上の座標τを虚数としたとき、ユークリッド計量はミンコフスキー計量となる
物理学では、座標(x, y, z, t) で表現されるミンコフスキー空間上での問題を扱う際、t →iτと置き換えることで、座標 (x, y, z, τ)で表現されるユークリッド空間上での問題へと変換すると、より簡単に問題が扱える場合がある
統計力学と量子力学の対応
ウィック回転は統計力学を量子力学と対応付ける際に用いられる。このとき、統計力学における逆温度1/kB T は量子力学における虚時間 it/h~ と置き換えられる
経路積分と分配関数
上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している
静力学と動力学の対応
ウィック回転によって、n 次元の静力学問題と n -1次元の動力学問題を対応付けることができる。このとき、静力学における空間1次元と動力学における時間1次元が置き換えられる
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376 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 21:40:17.65 ID:QUcLaO/w - 突然ですが
前スレ ID:PqWMwFYKさん語録引用下記。ID:PqWMwFYKさん、多分数学科だと思うんだよね（＾＾
曰く
・”「矛盾」してるまでの証明は必要ありません 論理の飛躍を指摘すれば十分です”
・”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”
・”本論には全然返せなくなってきましたね”
・”これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい”
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/120
120 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 09:32:22.20 ID:PqWMwFYK [1/23]
>>116
「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
論理の飛躍を指摘すれば十分です
時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/183
183 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 15:34:09.36 ID:PqWMwFYK [10/23]
>>181
本論には全然返せなくなってきましたね
「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」
「どの列が最大長になるか同確率」
これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい
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377 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 21:48:45.88 ID:QUcLaO/w - >>376
可測関数、非可測関数の話は、どうもここから始まっている。つまり、切っ掛けは、多分数学科のID:PqWMwFYKさん
で、とりあえず、下記引用する（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.9D.9E.E5.8F.AF.E6.B8.AC.E9.96.A2.E6.95.B0
可測関数
(抜粋)
数学の、特に測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。
この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。
確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する。対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F
完全加法族
(抜粋)
数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、
σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。
特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。
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379 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 21:57:12.17 ID:QUcLaO/w - >>377 補足
まあ、細かい突っ込みは勘弁してもらって・・（＾＾
・確率論の分野において、可測を支えるσ-代数が重要なんだよと
・ルベーグ可測でない関数は一般に病的である
・ (σ-)加法族、σ-集合代数が、測度論を支えているんだと
ここらが、現代確率論のスタンダードだと
完全加法族の話は、時枝解法に絡んで、￥さんのご指摘もあり、過去にも何度か引用しているので、そちらもご参照頂ければと思う
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380 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 22:05:09.74 ID:QUcLaO/w - >>378
ID:n+sNJKFさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>不成立だと思うなら自分の言葉で主張すればいいのに、何でそう他人のレスを引用するの？
良い質問ですね〜（池上語録）（＾＾
単に不成立をいうのではない。最大の目的は
”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と”
つまり、「不遇な数学科卒さん」を叩いて、「こっちが得点をしっかりゲットする」ところに、最大の力点があるんだよ（＾＾
「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、早く名乗って出てこないかな〜（＾＾
直接、叩いてやりたいんだがな〜（＾＾
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381 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 22:08:54.45 ID:QUcLaO/w - まあ、あいつ、雲隠れで、出てこないようだ
仕方が無いので
取り敢ず、晒し上げて、叩いておこうということです
>>139-140で、直接対決できれば、もっとポイントが上げられるが、仕方が無い
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382 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 22:10:25.47 ID:QUcLaO/w - >>139を潰すとね
前スレ見ればお分かりだろうが
彼の主張の大半が、根拠を失う
そういう効果も狙っているんだ
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387 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 23:16:39.14 ID:QUcLaO/w - >>384
ID:20OWWH3g さん、どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。ID:PqWMwFYK さん、失礼なやつなのか？
決着するまで、議論してもらえると、スレ主としては、ありがたかったんだが・・。残念だな（＾＾
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388 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 23:18:14.51 ID:QUcLaO/w - まあ、おれは、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 を晒し上げて、得点をしっかりゲットすることに専念しよう（＾＾
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390 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 23:40:00.18 ID:QUcLaO/w - 過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/241-244
241 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)
>>240 つづき
このスレの準常連の￥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった（過去レスで紹介した二番煎じだが）
http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ
をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、
なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。
今回は、その田崎推奨記念ということで。
田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて
いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は
今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。
これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。
それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」
とぼくが提案したことから始まった議論である。
現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、
次のような公理から成るものだ。
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391 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage]：2017/06/09(金) 23:57:33.32 ID:QUcLaO/w - >>390
過去スレにもあるが、￥さんい示唆をもらい、自分でも調べたところでは
ルベーグが測度論とルベーグ積分理論を構築した
それを受けて、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”した
これは、測度論に基づくものだから、可測限定
ここまでは、hiroyukikojimaの日記にある
勿論、”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”という試みはいろいろある
hiroyukikojimaの日記は、2007/12/11
それから１０年、いま2017年
だが、可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのが現状だ
可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのに、簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」みたいな粗雑な議論
おいおい、それはさすがに数学じゃないだろ。なんで、確率論研究者が苦労して研究してんだという話になる
簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」なんて、時枝正でさえ、そんな記事の書き方はしていないだろ
>>12の引用だ
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう」と
「非可測関数があれば、それだけでOK」なら、時枝も、こんな非数学的なもって回った書き方はしないだろう
はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから
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