- ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net
647 ：１３２人目の素数さん[]：2017/04/23(日) 12:58:10.47 ID:AOq1Fqt7 - ２封筒問題の「面白さ＝すごさ＝いやらしさ」は、いかにも確率の問題らしくみせかけていることである。
最初に一方の封筒を選ぶ際は、無差別原理（理由不十分の原理）で
全く問題なく高額側（低額側）を選ぶ確率は1/2とできる。
もちろん、中の金額を確認した後（ここで１万とする）
であっても、見た1万が高額側（低額側）である確率は1/2のままである。
すごいのはここから。
胴元は、封筒の組を以下のＡ、Ｂから選択したことになる。
Ａ：＜1万、五千＞
Ｂ：＜1万、2万＞
胴元がＡ、Ｂの組から一方を選択した確率まで無差別原理（理由不十分の原理）が適用できるような錯覚を生じさせる。
胴元がＡ、Ｂの組から一方を選択した確率は、つい０．５としてしまいがちである。
そう思い込む人は少なくない。
しかし、ここに無差別原理（理由不十分の原理）を適用することはできない。
問題文には何も書いていないので
胴元がＡ、Ｂの組から一方を選択した確率は、単純に「わからない」だけだ。
Ａを選択した確率は０〜１のいずれか（Ｂを選択した確率は１〜０のいずれか）としか言えない。
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651 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/23(日) 15:10:57.10 ID:AOq1Fqt7 - >>648
おっと失礼
>確認前は「高額側」か「低額側」という質問に対しては、1/2ずつと答えられる。
>確認後であっても、選んだ封筒が、「高額側」か「低額側」というだけの質問に対しては、1/2ずつと答えられるが、
>「この10000が高額側」か「この10000が低額側」というように、10000という固有の金額と、高額or低額が
>組み合わさった質問に対しては、1/2ずつとは答えられい。
その通り。
あくまで選んだ封筒が「高額側」か「低額側」かの確率は金額確認前後で変わらないということ。
>>650
>つまり、「私が持っている封筒には５０００円か２万円が入っている。それを１万で買わないか？」
>という心理戦と同じです。
それって買う人はいないでしょ。心理戦になる理由がない。
２封筒問題とは違う。
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653 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/23(日) 16:20:08.56 ID:AOq1Fqt7 - >>652
>しかし、おなじゲームを何度かしていて、過去に二万円を用意していた場合が確実にあったり、
>あるいは、トランプゲームの中で出現した同等のシチュエーションだったりしたなら、
>心理ゲームとして、成立するということには、同意していただけるだろうか？
同意しない。
そもそも心理ゲームにならない。勝ち負けが胴元次第なので。
胴元が勝ち負けをコントロールできない２封筒問題とは本質的に異なる。
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655 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/23(日) 18:52:15.11 ID:AOq1Fqt7 - >>654
何を言ってるんだか。
ゲームのルールはゲームを始める「前」に参加者に伝えておくのが常識。
あなたが２封筒問題と称してるのは、
参加者が封筒を選択した「後」になって
（交換による損得を胴元が知った後）
突然、胴元が封筒を交換してもいいよと言い出した奇天烈な「ゲーム」だよ。
これが理解できないのであればつきあいきれない。
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657 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/23(日) 20:07:52.06 ID:AOq1Fqt7 - ルールを勝手に作りたいなら、どうぞご勝手にとしか言えない。
ただ、どういうルールの「２封筒問題」の回答かは明確にすべき。
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