- 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net
631 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/23(日) 21:53:32.00 ID:3OFn5/Q2 - 三角形の３辺も面積も有理数なら、その頂点から対辺に下ろした垂線で
分割される２つの直角三角形の各辺も有理数であることが示せる。
よって、逆に２つの３辺が整数の直角三角形（ピタゴラス数）を組み合わせてできる
３辺が整数で面積も整数の三角形の各辺を、面積の平方因子の平方で割ったものが
求める周長が最小のものの候補となる。
>>630の例は、２つのピタゴラス数
(97,65,72)と(145,17,144)から、前者を2倍に拡大したものと後者を組み合わせて
できる３辺が(147,145,194)の三角形（底辺を147とすると高さ144）を
1/42に縮小したもの
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