- ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net
618 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/16(日) 14:18:17.17 ID:dWRT13rY - 「高額側か低額側か」という意味が、一方の金額が固定されると、内容が変化してしまうと言うだけ。
ここが変化していないと思っている○○がいるだけ。
同様の記述は何度も書かれていると思うが、改めて書いておく。
封筒の組み合わせが{5000,10000}である確率をx、封筒の組み合わせが{10000,20000}である確率をy
そのほか金額の組み合わせ{a,2a}、(ただしaは5000でも10000でもない) 全てを総まとめでzとする。
もちろん、x+y+z=1である。
低額側を引く確率は、xが発生して5000を引く、yが発生して10000を引く、zが発生してaを引く事象の和だから
x/2+y/2+z/2=1/2
高額側を引く確率も同様に、x/2+y/2+z/2=1/2
だから、低額側を引くか高額側を引くかの確率は、1/2づつで、意見の相違は無い。
そして、10000を引いたのだから、xが発生して、10000を引いたか、yが発生して10000を引いたかのどちらか
つまり、xの半分か かyの半分 が発生。
{5000,10000}から10000を引いた確率は、(x/2)/(x/2 + y/2)=x/(x+y)
{5000,10000}から10000を引いた確率は、(y/2)/(x/2 + y/2)=y/(x+y)
金額確認前は、{5000,10000}や{10000,20000}の比重がどうであろうとも、「高額側か低額側か」という質問に
対しては1/2づつと答えられるが、10000を確認すると、その比重に依存した答えが必要となる。
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619 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/04/16(日) 14:24:17.60 ID:dWRT13rY - 内容だだかぶりしてしまった．．．。間違いがあったので、訂正します
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>> {5000,10000}から10000を引いた確率は、(x/2)/(x/2 + y/2)=x/(x+y)
>> {5000,10000}から10000を引いた確率は、(y/2)/(x/2 + y/2)=y/(x+y)
○
{5000,10000}から10000を引いた確率は、(x/2)/(x/2 + y/2)=x/(x+y)
{10000,20000}から10000を引いた確率は、(y/2)/(x/2 + y/2)=y/(x+y)
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