トップページ > 数学 > 2017年02月20日 > grpQwgY9

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１３２人目の素数さん
面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net

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面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net
471 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/20(月) 03:01:51.79 ID:grpQwgY9
P(x)を定数でない整数係数多項式とする.
以下の条件(i),(ii)をともに満たすような正の整数からなる無限列a[1],a[2],...が存在することを示せ.
(i)任意の正の整数kに対して,P(a[k])はP(a[k+1])を割り切る.
(ii)任意の正の整数kに対して,P(a[k+1])の素因数であって,P(a[k])を割り切らないものがある.


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