- 高校数学の質問スレPart397©2ch.net
908 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/18(土) 12:21:15.93 ID:nVUS8C/b - ルベーグ積分だと、f'(x) が絶対可積分でなければ
微積分学の基本定理は成り立たないけど、
1次元の Henstock Kurzweil 積分の場合は
微積分学の基本定理が完全に成り立つ。
すなわち、各点で f'(x) が存在するだけで即座に f'(x) は
Henstock Kurzweil 積分であり、∫[a,b] f'(x)dx＝f(b)−f(a) が成り立つ
従って、微分操作と積分操作は完全に逆の関係になってる
また、Henstock Kurzweil 積分の定義から微積分学の基本定理を
導出してみると、ほとんど
＞微分に対して微分積分学の基本定理が成り立つような操作
こういう定義を採用しているに等しいことも分かる
ま、詳しくはググってくれ
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