- 1+1←これ何と読んでる？ [無断転載禁止]©2ch.net
9 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 06:00:57.56 ID:8w5nXYYM - test
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- 線形代数学ムズすぎワロタw w w [転載禁止]©2ch.net
132 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 06:25:15.48 ID:8w5nXYYM - X = (a, b)
(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(A)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。
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- 線形代数ってさ [無断転載禁止]©2ch.net
48 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 06:27:16.57 ID:8w5nXYYM - X = (a, b)
(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(X)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。
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- 線形代数で最初に習う互換ってまじ意味ないだろ
109 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 06:38:20.42 ID:8w5nXYYM - X = (a, b)
(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(X)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列により対角化できることを示せ。
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- 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net
424 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 07:21:21.80 ID:8w5nXYYM - >>422
xが大きい所での素数率は 1/log(x) なので（素数定理）
納p］… ≒∫[a,∞）… dx/log(x)
(与式）≒ ∬[a,∞）1/{(xx+yy)log(x)log(y)} dxdy
> ∬[a,∞) 1/{(xx+yy)log(√(xy))^2} dxdy
> ∬[a,∞) 1/{(xx+yy)log(√((xx+yy)/2))^2} dxdy
= ∫[a,∞) 1/{r･log(r/√2)^2} (π/2)dr
=［ -π/2log(r/√2) ](r=a,∞)
= π/{2log(a/√2)},
う〜む
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425 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 07:32:55.53 ID:8w5nXYYM - ∫[0,π/2］1/{log(cosθ)*log(sinθ)} dθ = ∞
で発散？
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- 面白い問題おしえて〜な 二十二問目©2ch.net
427 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 14:57:50.34 ID:8w5nXYYM - p[k]をk番目の素数とする。
s_n = Σ[k=1,n-1］1/(p[k]^2 + p[n-k]^2) < π/n^2, …(*)
∴ Σ[n=2,N］s_n < Σ[n=2,N］π{1/(n-1/2) - 1/(n+1/2)} = π{2/3 - 1/(N+1/2)} < 2π/3,
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428 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 15:02:18.71 ID:8w5nXYYM - >>427
nが小さい所では
s_2 = 1/8 = 0.125
s_3 = 0.153846154
s_4 = 0.124521073
s_5 = 0.096559378
s_6 = 0.070482759
s_7 = 0.053972336
s_8 = 0.041964605
s_9 = 0.034264846
s_10 = 0.028833721
s_11 = 0.024079395
s_12 = 0.020750266
s_13 = 0.017804386
s_14 = 0.015494523
s_15 = 0.013698936
s_16 = 0.012221603 = 3.128730 / 16^2
s_17 = 0.010254314
s_18 = 0.008568337
s_19 = 0.007161035
s_20 = 0.005957559
s_21 = 0.004919547
s_22 = 0.004035864
s_23 = 0.003270644
s_24 = 0.002596187
s_25 = 0.002023219
s_26 = 0.001549861
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- 線形代 基底であることの証明 [転載禁止]©2ch.net
45 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/02/09(木) 16:15:54.15 ID:8w5nXYYM - X = (a, b)
(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(X)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。
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