- 不等式への招待 第７章
918 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/01/10(火) 04:33:57.70 ID:FU/1ZKud - >>916 (注意)
(2√b)/(a+3) + (2√c)/(b+3) + (2√a)/(c+3) ≦ 3/2,
も成り立ちません。
a = 0.818145
b = 0.823310
c = 1.358545
のとき
1.500059562452
|
- 分からない問題はここに書いてね423 [無断転載禁止]©2ch.net
136 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/01/10(火) 06:07:06.48 ID:FU/1ZKud - >>115
αのない形の近似式は300年ちかく前からあるし、それほど感動的（Stirring）でもない...
α_n = 1/(12*n)−1/(360*n^3)＋1/(1260*n^5)−････.
= Σ[k=1〜∞) B_(2k) /{2k(2k-1)*n^(2k-1)}
ここに、B_(2k) はベルヌーイ数。
|
- 分からない問題はここに書いてね423 [無断転載禁止]©2ch.net
137 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/01/10(火) 06:56:08.67 ID:FU/1ZKud - >>127
逆は簡単。Binetの式
f_n = {φ^n - (-1/φ)^n}/√5,
より、
5(f_n)^2 + 4･(-1)^n
= { φ^n−(-1/φ)^n }^2 + 4･(-1)^n
= {φ^n + (-1/φ)^n }^2
= ( f_{n+1} + f_{n-1} )^2,
ここで右辺に (φ + 1/φ)/√5 = 1 を掛けた。
|
- 奇数の完全数の有無について [無断転載禁止]©2ch.net
4 ：１３２人目の素数さん[sage]：2017/01/10(火) 09:22:51.87 ID:FU/1ZKud - p^q*rr の形のはずだが…
pは奇素数、
p≡q≡1 （mod 4)
r：奇数（pで割れない)。
|