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553 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/12/30(金) 03:16:02.46 ID:uVzPs5A/ - >>531
〔補題〕
2^e | n (e≧1）のとき、
2^(e+2) | {(奇数)^n -1}
2^(e+2) | (偶数)^n (n>2)
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554 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/12/30(金) 03:20:47.35 ID:uVzPs5A/ - >>553
(上)
n=(2^e)m（mは奇数)、Kは奇数とする。
K^n - 1 = {K^(n/2) -1}{K^(n/2) +1}
= {K^(n/4) -1}{K^(n/4) +1}{K^(n/2) +1}
= ･･･
= (K^m -1)(K^m +1){K^(2m) +1} ･････ {K^(n/4) +1}{K^(n/2) +1}
右辺の e+1 個の因子はすべて偶数で、初めの2つの一方は4の倍数。
(下)
2^e≧e+1、m≧1,
但し、等号は同時には成立しない。(n>2)
∴ n = (2^e)m > e+1,
∴ n≧e+2.
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515 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/12/30(金) 23:17:01.95 ID:uVzPs5A/ - >>505 >>508-509
x^3 +ax+b = (x-2)(xx+2x+4+a) + (8+2a+b) → 0（x→2)
より
(8+2a+b) = 0,
(与式) = lim_[x→2] (x+1)/(xx+2x+4+a) = 3/(12+a) = L,
より
a = (3/L) -12, b = 16 -(6/L).
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